第4单元 2 第1课时 小数的性质-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

74黄向亦状元备曾雀的 四年级数学下(R)】 2.小数的性质和大小比较 第1课时 小数的性质 学习目标 知识要点 1.理解和掌握小数的性质。 2.能应用小数的性质对小数进行化简和改写。 重点理解小数的性质。 难点 应用小数的性质化简和改写小数。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1小数的性质 问题呈现● 在商店里，商品的标价经常写成这样： 品名：中性笔 品名：笔袋 单价：2.50元 单价：8.00元 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 2.50元和2.5元、8.00 元和8元有什么关系呢？（教材38页） 1.比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。（教材38页例1） 01m是0m,也就是1dn 0.10m是10个 100m, 也就是10cm 0.100m是100个 1000m,也就是100mm TTTTWWTWTWTTWWWWWWMTWWWTWWTWITWWTWTTWTWITWWTTWWWWWWWTTIWTIWTWTWWWWTWTWWWTIWTWWWTWTW 1cm2345678910 四、小数的意义和性质 75 2.比较0.3和0.30的大小。（教材38页例2） 0.3 0.30 解决问题 ● 理解题意 主题图中给出了中性笔和笔袋的单价，问2.50元和8.00 元各表示多少钱，2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系。 第1题中给出了0.1m、0.10m和0.100m,要求比较它们的大小。 第2题中给出了小数0.3和0.30，要求比较它们的大小。 Q方法探究 2.50元表示2元5角，2.5元也表示 用小数表示钱数时，小 2元5角，所以2.50元=2.5元：8.00元 数的末尾添上0或去 表示8元，所以8.00元=8元。 掉0，钱数不变。 因为0.1m是0m,而dm是1dm,所以0.1m=1dm。 同样道理， 0.10m是10个0m,而1dm是1cm,所以0.10m=10cm:0.100m 是100个100m,而100m是1mm,所以0.100m=10mm。 由此可以确定0.1m、0.10m、0.100m分别是1dm、10cm、100mm。 因为1dm=10cm=100mm,所以0.1m=0.10m=0.100m。 0.1m=0.10m=0.100m 每个小数末尾依次添上一个“0” 左。 右，小数的大小不变。 每个小数末尾依次去掉一个“0” 76黄向厌完☆曾雀 四年级数学下(R) 可以借助方格纸来比较0.3和0.30的大小。 思想方法 用图表示03和 纸张大小相同 030,并比较大 小，体现了数形 结合的思想。 0.31 0.30 平均分成10份，涂其中3份，平均分成100份，涂其中30份， 表示3个0， 即0.3。 表示30个0， 即0.30。 虽说涂色部分的计数单位不同，但大小相同 0.3=0.30 得出结论： 小数的末尾添上“0”，小数的大小不变 温馨提示 03 = 0.30 小数的末尾添上“0”或 去掉“0”，小数的大小不 小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变 变，但意义发生改变。 /规范解答2.50元表示2元5角，8.00元表示8元，2.50元和2.5元 相等，8.00元和8元相等。 0.1m=0.10m=0.100m 0.3=0.30 方法 总结 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 四、小数的意义和性质 知识点2化简小数的方法 问题呈现化简下面的小数。（教材39页例3) 0.70=0.7 105.0900= 解决问题 理解题意 已知小数0.70=0.7，要求化简105.0900。 Q方法探究“化简”就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉 小数末尾的0，使小数读写起来更简便。 /规范解答105.0900=105.09 探究：小数里的其他0可以去掉吗？ 以105.0900为例，如果把9前面与它相邻的0去掉，105.0900就 变成了105.900.105.0900中的9在百分位上，而105.900中的9在十 分位上，数的大小发生了变化，因此9前面与它相邻的0不能去掉。 同样的道理，整数部分的任何一个0去掉都会改变小数的大小，所以 化简时，只能依据小数的性质去掉小数末尾的0，其他位置上的0不能 去掉，否则会改变小数的大小。 方法 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大 总结 小不会玫变。 知识点3应用小数的性质改写小数 问题呈现 不改变数的大小，把下面各 应用小数的性质 时，要注意什么？ 数写成三位小数。（教材39页例4) 0.2=0.200 4.08 3= 小提示 0.70 4.08 0.310 把整数写成 小数时，千万 去掉0，数的 去掉0，会怎 可以添上 大小不变。 么样？ 0吗？ 不要忘了点 小数点！ 78 黄小获元曾 四年级数学下(R