第3单元 第1课时 加法运算律——加法交换律和结合律-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

三、运算律 31 三、运算律 第1课时 加法运算律一加法交换律和结合律 学习目标 知识要点 1.探索和理解加法交换律和结合律，并能运用运算律进行一些简便 计算。 2.结合具体情境，正确灵活地运用加法交换律和结合律解决实际问题。 重点理解并掌握加法交换律和结合律。 难点 归纳并抽象出加法交换律和结合律。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1加法交换律 问题呈现 ● 李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40km, 下午骑了56km。李叔叔今天一共骑了多少千米？（教材17页例1） 解决问题 丛理解题意 已知李叔叔今天上午和下午骑的路程，要求李叔叔今 天一共骑了多少千米。 32黄向小元，曾自 四年级数学下(R》 Q方法探究 难点解读 要求李叔叔今天一共骑的路程，用加法计算。既 两道算式的得数 可以用上午骑的路程加上下午骑的路程，也可以 相同，所表示的 用下午骑的路程加上上午骑的路程。列式为40 都是李叔叔今天 +56或56+40。 一共骑的路程。 因此，两道算式 40+56=96 40+56=56+40 之间可以用“=” 56+40=96 连接。 观察40+56=56+40发现：等号左、右两边的加数相同，只是交 换了位置，但结果不变。由此得出结论：两个加数交换位置，和不变。 举例验证一下。 0+80=801 80+0=80/0+80=80+0 规律：两个数相加，交换 75+25=100 75+25=25+75 加数的位置，和不变。这 25+75=100」 叫作加法交换律。 用不同的方式表示加法交换律。 思想方法 甲数+乙数=乙数+甲数 用符号或字母表示加法交换律，渗透 △+☆=☆+△ 了符号化思想。符号化思想是指用符 号化语言（包括字母、数字、图形和各 a+b=b+a 种特定的符号)来描述数学内容。 规范解答40+56=96(km)或56+40=96(km) 答：李叔叔今天一共骑了96km。 方法 加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： 总结 a+b=b+a。 “拓展提升若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。用字 母表示为：a+b+c=a+c+b。如：38+25+42=38+42+ 25=105。 三、运算律 33 知识点2加法结合律 问题呈现●下面是李叔叔前三天的骑行情况。（教材18页例2） 第一天 第二天 第三天 88km 104km 96km 这三天李叔叔一共骑了多少千米？ 解决问题 理解题意 求三天一共骑了多少千米，就是把第一天、第二天、 第三天所骑的路程相加，列式为88+104+96。 Q方法探究 （1)分析。 有两种方法哟！可以先算前两天一共骑了多少千米，再和第三 天所骑的路程相加，列式为(88十104)十96。还可以先算后 两天一共骑了多少千米，再和第一天所骑的路程相加，列式为 88+(104+96)。 (2)探究计算规律。 ①： 先把前两个数相加， 先把后两个数相加， 小提示 再加第三个数。 再加第一个数。 ↓ 先算第二天和第 (88+104)+96 88+(104+96) 三天骑行的路程 =192+96 =88+200 和，正好可以凑 =288 和不变 =288 成200，计算更 简便。 (88+104)+96=88+(104+96) ②举例验证。 (69+176)+28 69+(176+28) =245+28 =69+204 =273 =273 (69+176)+28=69+(176+28) 34 黄向亦完雀 四年级数学下(R) 155+(145+207) (155+145)+207 =155+352 =300+207 =507 =507 155+(145+207)=(155+145)+207 ③规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫作加法结合律。 (3)用符号表示加法结合律。 图形表示法：（△十★）十O=△+（★十O) 字母表示法：(a+b)+c=a+(b+c) /规范解答88+104+96=288(km) 操作指导 或88+(104+96)=288(km) 运用小括号可以改 答：李叔叔这三天一共骑了288km。 变运算顺序。 方法 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 总结 和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b十c)。 易错易混剖析 例题 计算：43+26+57+64 错误解答 正确解答 43+26+57+64 43+26+57+64 =43+57+26+64 =43+57+26+64 =100+90 =(43+57)+（26+64) =190 =100+90 =190 错误分析此题错在第二步计算中没有加小括号，却先算了“26 +64”,运算顺序不对。要想同时计算“43+57”和“26+64”， 运用加法结合律