第2～3单元 观察物体（二） 运算律 巧巩固-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024四年级下册数学(人教版)

58 黄向亦厌完面由雀 四年级数学下(R) 第二、三单元巧巩固 单元知识整理 知识模块 具体内容 方法提示 1.从不同位置观察由小正方体拼摆的物体， 辨认观察到的物体图形的方法：在哪一位置 根据从一个位置或 观察物体，就从哪一面数出小正方形的数 两个位置看到的图 观察物体 量，并确定摆出的图形。 形，不能确定立体 2.从同一位置观察由相同个数的小正方体拼 图形的形状。 摆的物体，所看到的平面图形可能相同，也 可能不相同。 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 运用加法结合律时， 和不变。用字母表示为a+b=b十a。 要用小括号改变运 加法 2.加法结合律：三个数相加，先把前两 算顺序，把和是整 运算律 个数相加，或者先把后两个数相加，和 十、整百、整千… 不变。用字母表示为(a十b)十c= 的数结合在一起先 a+(b+c)。 算。 1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个 数的和。用字母表示为a一b一c=a一 计算a-(b+c) 减法的 (b+c) 型的减法时，去掉 运算性质 2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置， 小括号后，括号里 差不变。用字母表示为a一b一c=a一 的“+”要变成“一”。 c-bo L.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 应用乘法交换律和 的位置，积不变。用字母表示为a×b= 乘法结合律进行 乘法 b×aa 简算时，要把乘积 运算律 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数， 是整十、整百、整 或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为 千…的两个因数 (axb)xc=ax (bxc) 结合在一起先算。 三、运算律 59 续表 知识模块 具体内容 方法提示 应用乘法分配律计 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 算时，要先将两个 乘法 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 加数与一个数分别 运算律 用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c 相乘，再把两个积 或a×(b+c)=a×b+a×ca 相加。 1.一个数连续除以两个数，可以用这个数除 以这两个除数的积。用字母表示为a÷b÷ 在计算a÷(b×c) 除法的 c=a÷(b×c)(b、c均不为0) 型的除法时，去掉 运算性质 2.在连除运算中，任意交换除数的位置， 小括号后，括号里 商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d= 的“×”要变成“÷”。 a÷c÷b÷d(b、c、d均不为0) 单元复习方法 单元易错易混题选讲 方法从不同的方向观察物体 例题 在右图中，再添上一个同样大小的正方体，使得从左 面和上面两个不同位置观察时，所看到的图形都不变，这个正方体应 放在什么位置？ /思路导引 根据从左面和上面观察物体所看到的图形的特点，可 以将这个正方体放在前一排左面正方体的上面或前一排右面正方体 的上面。 规范解答放在前一排左面正方体的上面，如图： 放在前 一排右面正方体的上面，如图： 黄向亦厌完含曾雀 60 四年级数学下(R) 单元方法题选讲 方法 稍复杂的简便计算 例题 用简便方法计算下面各题。 (1)20242024×2023-20232023×2024 (2)324÷36 /思路导引 第(1)题看似复杂，但两个算式中都有2024和2023，可以将原 算式中的因数拆分，拆分后找到相同因数，再运用乘法分配律进行 简算。 第(2)题中除数是两位数，可以变成4×9或6×6，然后分别 除以一位数：也可以把324变成360一36，再运用除法的运算 性质进行简算。 /规范解答（1)20242024×2023-20232023×2024 =2024×10001×2023一2023×10001×2024 =0 (2)324÷36或 324÷36或 324÷36 =324÷4÷9=324÷6÷6=(360-36)÷36 =81÷9 =54÷6 =360÷36-36÷36 =9 =9 =10-1 =9 方法 根据数据的特点，适当“拆分”后运用乘法运算律或除法的运算性质可 总结 以使计算简便。