第九章整式乘法与因式分解复习 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 第九章整式乘法与因式分解复习 学习目标 1、会进行简单的整式乘法运算；2、会推导公式（a±b）2＝a2±2ab＋b2， （a＋b）（a－b）＝a2－b2，了解公式的 几何背景，并能进行简单的计算；3、会用平方差公式，完全平方公式和提公因式 进行因式分解（指数是正整数）. 一、基础训练： 1、下列计算正确的是 (　 ) A.(-a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(-a+b)(a+b)=a2-b2 D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2 2、若(x-3)(x+4)=x2+ax+b,则a,b的值分别为 (　 　) A.a=7,b=12 B.a=1,b=-12 C.a=1,b=12 D.a=7,b=-12 3、用四个完全一样的长方形(长、宽分别为a,b)拼成 如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为64, 中间空缺的小正方形的面积为16, 则下列关系式中不正确的是( 　　) A.a+b=8 B.a-b=4 C.ab=12 D.a2+b2=64 4、下列从左到右的变形属于因式分解的是（　 ） 　 A、（x＋y)(x－y）＝x2－y2　 B、2x－4y＝2（x－2y） 　 C、x2－x＋1＝x（x－1）＋1　 D、（a＋b)(a－b）＝－（b－a)(b＋a） 5、不论a，b为何值，a2＋b2－2a＋4b＋5的值 总是 （　 ） A、非负数　　B、正数 C、负数　　 D、0 6、已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=　　　 　. 7、若(x2+mx)(x2-5x+n)的结果中不含x3项和x2项, 则m，n的值分别为　　　　. 8、因式分解： 5x2y－15x3y2＝＿＿＿＿＿＿， x4－2x2＋1＝＿＿＿＿＿＿ 　　 9、若4x2＋12xy＋ky2是一个完全平方式， 则k＝＿＿＿. 10、若x2－2x＋y2＋8y＋17＝0， 则x＝＿＿＿，y＝＿＿＿. 1、单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘， 把它们的＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的＿＿＿＿＿， 则连同它的＿＿＿＿＿作为积的一个因式； 2、单项式与多项式相乘：用单项式乘＿＿＿＿的 每一项，再把所得的积＿＿＿； 3、多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘， 先用一个＿＿＿＿的每一项乘另一个＿＿＿的 每一项，再把所得的积＿＿＿； 二、要点梳理： 4、乘法公式： （1）完全平方公式： ＿＿＿＿ 、 ＿＿＿＿ ＿； （2）平方差公式： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫多项式的因式分解； 6、因式分解的步骤： 一提：先看是否可以＿＿＿＿＿（看系数，看字母）； 二套：再看项数，＿＿＿＿项基本考虑用平方差， ＿＿＿＿项基本考虑完全平方公式； 三查：尤其是最后一步，检查是否还可再分下去。 三、问题研讨 例1、下列变形中哪些变形是因式分解， 哪些是整式乘法？ （1）8a2b3c＝2a2b·2b3·2c （2）3a2＋6a＝3a（a＋2） （4）x2－4＋3x＝（x＋2)(x－2）＋3x （5）ma＋mb＋na＋nb＝m（a＋b）＋n（a＋b） （6）(2a＋5b)(2a－5b）＝4a2－25b2 例2、计算 　 （3) (x－y)2－（2x＋y)2　　　 （4）(2x＋5y)(2x－5y)－(2x－3y)(3y＋2x） （5）（2x3y)2·（－3x2y3z）　 （6）（3.6×104)×(5×107）＋（3×105)×(9×106） 例3、分解因式： （1）x（x－y）＋y（y－x） （2）16a2b－16a3－4ab2 （3）a2－3a－4 （4） 4x（y－x）－y2 说明： 一提(提公因式提完)， 二套(准确用公式)， 三查(养成检查习惯)，尤其是最后一步， 检查是否还可再分下去。 练习：分解因式 （1）（x2＋y2）2－4x2y2 （2）（x2＋4x）2＋2（x2＋4x）－8 例4、已知mn2＝－6， 求－mn（m2n5－mn3－n）的值. 练习： （1）已知x