第七章 2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第七章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 知识点1　内错角、同旁内角的识别 1. （教材P74随堂练习T1变式）如图所示，∠1和∠2是一对（　C　） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 C 2. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八 角”.为了便于记忆，同学们可仿照如图所示用双手表示“三线八角”（两大拇指 代表被截直线，食指代表截线）.下列三幅图依次表示（　B　） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 B 3. 如图所示. （1）当直线 AC ， DG 被直线 CD 所截时，∠2的内错角是 ⁠. （2）∠ AEF 的同位角是 ⁠. （3）∠1的同旁内角是 ⁠. ∠ ACD 　 ∠ ACD ，∠ ACB 　 ∠ ACD ，∠ ACB ，∠ EFD 　 知识点2　利用内错角判定两直线平行 4. （2023·威海荣成期中）下列图形中，由∠1＝∠2能得到 AB ∥ CD 的是（　B　） B 知识点3　利用同旁内角判定两直线平行 5. 如图所示， BE 平分∠ ABC ， CE 平分∠ BCD ，下列选项能判定 AB ∥ CD 的是（　D） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠2＋∠3＝90° D. ∠1＋∠2＝90° D 6. 如图所示，已知∠ ACD ＝70°，∠ ACB ＝60°，∠ ABC ＝50°.试说明： AB ∥ CD . 解：因为∠ ACD ＝70°，∠ ACB ＝60°， 所以∠ BCD ＝∠ ACB ＋∠ ACD ＝130°. 因为∠ ABC ＝50°， 所以∠ ABC ＋∠ BCD ＝180°， 所以 AB ∥ CD . 易错点　“三线八角”的识别出错 7. （2023·济宁曲阜期末）如图所示，下列说法： ①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和 ∠4是内错角.其中正确的是（　C　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ C 8. （教材P75随堂练习T2变式）如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2＋∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1＋∠2.其中能判断直线 l 1∥ l 2的有（　C　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 C 9. 几何直观以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a ， b 互相 平行的是（　C　） A. 如图①所示，展开后测得∠1＝∠2 B. 如图②所示，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C. 如图③所示，测得∠1＝∠2 D. 如图④所示，测得∠1＝∠2 C 10. 应用意识随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.我国自主研发的 某型号战斗机模型的亮点之一是全动型后掠翼垂尾.如图所示是垂尾模型的示意 图，现测量垂尾模型的外围得如下数据： ① BC ＝8，② CD ＝2，③∠ C ＝60°，④∠ D ＝135°，⑤∠ ABC ＝120°. 垂尾模型要求的位置标准之一是 AB ∥ CD ，则选择数据 ⁠可判断模型位置 是否达标.（填序号） ③⑤　 11. 如图所示，∠ BAF ＝46°，∠ ACE ＝136°， CE ⊥ CD . 问 CD ∥ AB 吗？为什么？ 解： CD ∥ AB . 理由如下： 因为 CE ⊥ CD ，所以∠ DCE ＝90°.因为∠ ACE ＝136°，所以∠ ACD ＝360°－136°－90°＝134°.因为∠ BAF 46°，所以∠ BAC ＝180°－∠ BAF ＝180°－46°＝134°， 所以∠ ACD ＝∠ BAC ，所以 CD ∥ AB . 12. 将一副直角三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠ DCE 交 DE 于点 F ，试判断 CF 与 AB 是否平行，并说明理由. 解： CF 与 AB 平行.理由如下：因为 CF 平分∠ DCE ，所以∠1＝∠2＝ ∠ DCE . 因为∠ DCE ＝90°，所以∠1＝45°.因为∠3＝45°，所以∠1＝∠3，所以 CF ∥ AB . 13. （2023·淄博张店区期末）将一副三角板中的两个直角顶点 C 叠