第七章 2 第1课时 利用同位角判定两直线平行(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第七章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行 知识点1　同位角的识别 1. 几何直观如图所示，与∠1是同位角的是（　A　） A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2 第1题图 A 2. 如图所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8是直线 AB ， CD 被第三 条直线 EF 所截形成的，其中同位角有 ⁠ ⁠. 第2题图 ∠1和∠5；∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和 ∠8　 知识点2　利用同位角判定两直线平行 3. 如图所示，直线 AB ， CD 被直线 EF 所截，∠1＝55°，下列条件中能判定 AB ∥ CD 的是（　C　） A. ∠2＝35° B. ∠2＝45° C. ∠2＝55° D. ∠2＝125° 第3题图 C 4. （2023·青岛莱西期末）某种零件的形状如图所示，现要判断 AB 与 CD 是否平 行，工人师傅分别测量了∠ ABE ，∠ CDE 和∠ BED 的度数后，就做出了判断.试 猜想∠ ABE ，∠ CDE 和∠ BED 之间满足什么关系时 AB ∥ CD ，并证明你的猜想. 解：∠ ABE ＝∠ CDE ＋∠ BED 时， AB ∥ CD . 证明：如图所示，延长 AB 交 DE 于点 M . 因为∠ ABE ＝∠ CDE ＋∠ BED ，∠ ABE ＝ ∠ BME ＋∠ BED ， 所以∠ BME ＝∠ CDE ，所以 AB ∥ CD . 知识点3　平行线的画法 5. 新视野如图所示， M 是直线 AB 外一点，过点 M 的直线 MN 与 AB 相交于点 N ， 过点 M 画直线 CD ，使 CD ∥ AB . 解：如图所示. 6. 在如图所示的正方形网格中，有两条线段 AB 和 BC （点 A ， B ， C 均在格点 上），请按要求画图. （1）过点 A 画出 BC 的平行线； 解：（1）如图所示，图中直线 AD 即为所求. （2）过点 C 画出 AB 的平行线，与（1）中的平行线交于点 D ； 解：（2）如图所示，图中直线 CD 即为所求. （3）过点 D 画 AB 的垂线，垂足为点 E . 解：（3）如图所示，图中直线 DE 即为所求. 知识点4　平行线的性质及推论 7. 已知同一平面内三条直线 a ， b ， c ，下列说法正确的是（　C　） A. a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ⊥ c B. a ⊥ b ， c ⊥ b ，则 a ⊥ c C. a ⊥ b ， b ⊥ c ，则 a ∥ c D. a ∥ b ， c ⊥ b ，则 a ∥ c 8. 如图所示，已知 OM ∥ a ， ON ∥ a ，所以点 O ， M ， N 三点共线，理由 是 ⁠. C 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　 9. 在同一个平面内，直线 a ， b 相交于点 P ， a ∥ c ，则 b 与 c 的位置关系是（　B　） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交 10. 如图所示是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2＝105°，要使木条 a 与 b 平行，则∠1的度数应为（　B　） A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° B B 11. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐 弯的角度可能是（　D　） A. 先右转50°，后右转40° B. 先右转50°，后左转40° C. 先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50° D 12. 如图所示，图中的同位角有 对. 13. 如图所示，已知∠ C ＝100°，若增加一个条件，使得 AB ∥ CD ，试写出符合 要求的一个条件： ⁠. 2　 ∠ BEF ＝100°（答案不唯一）　 14. （教材P71做一做变式）如图所示，直线 AB ∥ CD ，点 O 为直线 AB ， CD 外 一点. （1）用三角板和直尺过点 O 画