第六章 阶段检测四 （6～7）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 阶段检测四　（6～7） 一、选择题 1. 下面式子计算正确的是（　D　） A. （3 x ＋2）（3 x －2）＝3 x 2－4 B. （－3 x 2 y ）3＝－9 x 6 y 3 C. （ a ＋3）（ a －4）＝ a 2－12 D. （ x ＋2 y ）（2 y － x ）＝4 y 2－ x 2 2. 下列各式能应用平方差公式的是（　B　） A. （ x ＋ y ）（－ x － y ） B. （2 a － b ）（2 a ＋ b ） C. （－ m ＋2 n ）（ m －2 n ） D. （4 x ＋3 y ）（4 y －3 x ） D B 3. 计算： ＝（　A　） A. y 2－ y ＋ B. y 2＋ y ＋ C. y 2－ ＋ D. y 2＋ ＋ 4. 若 x ＋ y ＋3＝0，则 x （ x ＋4 y ）－ y （2 x － y ）的值为（　B　） A. 3 B. 9 C. 6 D. －9 A B 二、填空题 5. 计算： ＝ 　 m 2－ n 2　. 6. 已知 m 2－ n 2＝16， m ＋ n ＝6，则 m － n 的值为 ⁠. 7. 如果 a ， b 满足 a ＋ b ＝6， ab ＝8，那么 a 2＋ b 2的值为 ⁠. 8. 如图所示，一块长为 a m，宽为 b m的长方形土地的周长为16 m，面积为15 m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2 m，则扩建后的长方形土地的面积是 ⁠. m 2－ n 2　 　 20　 35 m2　 三、解答题 9. 利用乘法公式计算： （1）（2 x ＋1）（－2 x ＋1）； 解：（1）（2 x ＋1）（－2 x ＋1）＝1－4 x 2. （2） ； 解： ＝ a 2－ a ＋1. （3）（ x ＋ y ）2（ x － y ）2； 解：（ x ＋ y ）2（ x － y ）2 ＝[（ x ＋ y ）（ x － y ）]2 ＝（ x 2－ y 2）2 ＝ x 4－2 x 2 y 2＋ y 4. （4）（ x ＋2 y ＋1）（ x －2 y ＋1）. 解：（ x ＋2 y ＋1）（ x －2 y ＋1） ＝[（ x ＋1）＋2 y ][（ x ＋1）－2 y ] ＝（ x ＋1）2－4 y 2 ＝ x 2＋2 x ＋1－4 y 2. 10. 简便计算： （1）2 0232－2 024×2 022； 解：（1）原式＝2 0232－（2 023＋1）（2 023－1） ＝2 0232－（2 0232－1）＝1. （2）2982； 解：原式＝2982－22＋4＝（298＋2）×（298－2）＋4 ＝300×296＋4＝88 800＋4＝88 804. （3）9 ×10 ； 解：原式＝ ＝102－ ＝100－ ＝99 . （4）99.82. 解：原式＝（100－0.2）2 ＝1002－2×100×0.2＋0.22 ＝10 000－40＋0.04＝9 960.04. 11. 已知 a ＋ b ＝2， ab ＝－1，求： （1）5 a 2＋5 b 2的值. 解：（1）因为 a ＋ b ＝2， ab ＝－1， 所以5 a 2＋5 b 2＝5（ a 2＋ b 2）＝5（ a ＋ b ）2－10 ab ＝5×22－10×（－1）＝20 ＋10＝30. （2）（ a － b ）2的值. 解：（2）（ a － b ）2＝（ a ＋ b ）2－4 ab ＝22－4×（－1）＝8. 12. 某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，两块实验田均种植了豌豆幼 苗.长方形实验田每排种植（3 a － b ）株，种植了（3 a ＋ b ）排；正方形实验田 每排种植（2 a － b ）株，种植了（2 a － b ）排，其中 a ＞ b ＞0. （1）正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ 解：（1）根据题意，得（3 a － b ）（3 a ＋ b ）－（2 a － b ）2＝9 a 2－ b 2－4 a 2 ＋4 ab － b 2 ＝（5 a 2＋4 ab －2 b 2）（株）. 答：正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗（5 a 2＋4 ab －2 b 2）株. （2）当 a ＝5， b ＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 解：（2）根据题意，得（3 a － b ）（3 a ＋ b ）＋（2 a － b ）2 ＝9 a 2－ b 2＋4 a 2－4 ab ＋ b 2＝13 a 2－4 ab . 当 a ＝5， b ＝2时，原式＝13×52－4×5