第六章 7 第2课时 完全平方公式的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 7　完全平方公式 第2课时　完全平方公式的应用 知识点1　利用完全平方公式进行化简 1. 计算（－ a － b ）2等于（　B　） A. a 2－2 ab ＋ b 2 B. a 2＋2 ab ＋ b 2 C. a 2＋ b 2 D. a 2－ b 2 B 知识点2　利用完全平方公式求代数式的值 2. 若 x ＋ y ＝6， x 2＋ y 2＝20，则 x － y 的值是（　D　） A. 2 B. －2 C. 4 D. ±2 3. 已知 a ＝5＋4 b ，则代数式 a 2－8 ab ＋16 b 2的值是（　C　） A. 16 B. 20 C. 25 D. 30 4. 已知 x ＋2 y ＝6， xy ＝3，则（ x －2 y ）2等于（　B　） A. 8 B. 12 C. 24 D. 25 5. 已知 a ＋ b ＝5，（ a － b ）2＝13，则 ab 的值是 ⁠. D C B 3　 知识点3　利用完全平方公式进行简便计算 6. 已知（2 025－ a ）（2 024－ a ）＝4，则（2 025－ a ）2＋（2 024－ a ）2的值 为（　C　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 7. 若 x 满足（2 025－ x ）2＋（ x －2 024）2＝2 023，则（2 025－ x ）（ x －2 024）的值是（　D　） A. －1 008 B. －1 009 C. －1 010 D. －1 011 8. 已知 x 满足（ x －2 023）2＋（2 025－ x ）2＝8，则（ x －2 024）2的值是 ⁠. 9. 计算：1012＝ ⁠. C D 3　 10 201　 知识点4　完全平方公式的实际应用 10. 如图所示，将一边长为 a 的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为 b 的正 方形（其中 b ＞ a ）拼接在一起，则四边形 ABCD 的面积为（　D　） A. a 2＋2 ab B. a 2＋ b 2 C. （ b ＋ a ）2 D. （ b － a ）2＋ b 2 第10题图 D 11. （2023·威海文登区期末）如图所示，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC ， BC 为边向两边作正方形，设 AB ＝10，两正方形的面积和 S 1＋ S 2＝52，则图中阴影 部分面积是 ⁠. 第11题图 12　 12. 一个正方形的边长减少2 cm，它的面积就减少24 cm2，则原正方形的边长是 ⁠cm. 7　 13. 已知（ m － n ）2＝32，（ m ＋ n ）2＝4 000，则 m 2＋ n 2的值为（　A　） A. 2 016 B. 3 968 C. 1 984 D. 4 032 14. 如图所示是三种不同类型的地砖，现有 A 类9块， B 类5块， C 类1块，若要拼 成一个正方形，还需 B 类地砖 块. 15. 若 a －2 b ＝－2，则代数式4 a 2－16 ab ＋16 b 2的值为 ⁠. A 1　 16　 16. 如图所示，两个正方形边长分别为 a ， b ，如果 a ＋ b ＝8， ab ＝2，那么阴影 部分的面积为 ⁠. 29　 17. 计算2 0242－2 024×4 046＋2 0232的值为 ⁠. 1　 18. （教材P52习题6.15T3变式）计算： （1）1052； 解：（1）1052＝（100＋5）2 ＝1002＋2×100×5＋52 ＝10 000＋1 000＋25＝11 025. （2）1992. 解：1992＝（200－1）2 ＝2002－2×200×1＋12 ＝40 000－400＋1＝39 601. 19. 阅读理解若我们规定三角“ ”表示为 abc ；方框“ ”表示为（ xm ＋ yn ）.例如， ＝1×19×3÷（24＋31）＝3.请根据这个规定解答 下列问题： （1）计算： ＝ ⁠. （2）代数式 为完全平方式，则 k ＝ ⁠， － 　 ±3　 （3）解方程： ＝6 x 2＋7. 解：（3 x －2）（3 x ＋2）