第六章 7 第1课时 完全平方公式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 7　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 知识点1　完全平方公式 1. （2023·威海环翠区期中）如果 x 2＋（ m －2） x ＋9是个完全平方式，那么 m 的 值是（　D　） A. 8 B. －4 C. ±8 D. 8或－4 2. 运用完全平方公式（ a ＋ b ）2＝ a 2＋2 ab ＋ b 2计算 ，则公式中的2 ab 是（　B　） A. x B. x C. 2 x D. 4 x D B 3. （2023·烟台福山区期中）将9.52变形正确的是（　C　） A. 9.52＝92＋0.52 B. 9.52＝（10＋0.5）（10－0.5） C. 9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D. 9.52＝92＋9×0.5＋0.52 4. （2－ x ）（ x －2）的结果为（　D　） A. 4－ x 2 B. x 2－4 C. －4－4 x － x 2 D. －4＋4 x － x 2 5. （2 x －1）2＝ ⁠. 6. 若（ x － y ）2＝（ x ＋ y ）2＋ a ，则 a 的值为 ⁠. C D 4 x 2－4 x ＋1　 －4 xy 　 （1） ； 解：原式＝ a 2－ ab ＋ b 2. （2）（－ x 2＋3 y 2）2； 解：原式＝ x 4－6 x 2 y 2＋9 y 4. （3）（－ a 2－2 b ）2； 解：原式＝ a 4＋4 a 2 b ＋4 b 2. （4）（0.2 x ＋0.5 y ）2. 解：原式＝0.04 x 2＋0.2 xy ＋0.25 y 2. 7. （教材P50习题6.14T1变式）计算： 知识点2　完全平方公式的几何背景 8. （2023·烟台龙口期末）在下面的正方形分割方案中，可以验证（ a ＋ b ）2＝ （ a － b ）2＋4 ab 的图形是（　D　） D 9. 如果 x 2＋ mx ＋1恰好是一个整式的平方，那么常数 m 的值是（　D　） A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 10. 对于 a ， b ， c ， d ，规定一种运算 ＝ ad － bc ，则 的结 果为（　B　） A. 1－ x B. x －1 C. 1＋ x D. －1－ x D B 11. 已知 y ＝ x －1，则（ x － y ）2＋（ y － x ）＋1的值为 ⁠. 12. 若（ x 2＋ y 2－1）2＝25，则 x 2＋ y 2＝ ⁠. 13. 计算（ x － y ）2－2 x （ x － y ）＝ ⁠. 14. 计算： （1）（2 x ＋ y －2）（2 x ＋ y ＋2）； 解：原式＝（2 x ＋ y ）2－4＝4 x 2＋4 xy ＋ y 2－4. （2）（ x ＋5）2－（ x －2）（ x －3）. 解：原式＝ x 2＋10 x ＋25－ x 2＋5 x －6＝15 x ＋19. 1　 6　 y 2－ x 2　 15. 已知 a ＋ b ＝3， ab ＝－10. （1）求 a 2＋ b 2的值. 解：（1）将 a ＋ b ＝3两边平方，得（ a ＋ b ）2＝ a 2＋ b 2＋2 ab ＝9， 把 ab ＝－10代入，得 a 2＋ b 2＝29. （2）求（ a － b ）2的值. 解：（2）（ a － b ）2＝ a 2＋ b 2－2 ab ＝29＋20＝49. 16. 认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的我们可以计算出多项式的展开式， 如：（ a ＋ b ）1＝ a ＋ b ，（ a ＋ b ）2＝ a 2＋2 ab ＋ b 2，（ a ＋ b ）3＝ a 3＋3 a 2 b ＋3 ab 2＋ b 3，…， 下面我们依次对（ a ＋ b ） n 展开式的各项系数进一步研究发现，当 n 取正整数时 可以单独列成表中的形式： 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”.仔细观察“杨辉三角形”，用你发 现的规律回答下列问题： （1）（ a ＋ b ） n 展开式中共有多少项？ 解：（1）由已知，得（ a ＋ b ）1展开式中共有2项， （ a ＋ b ）2展开式中共有3项， （ a ＋ b ）3展开式中共有4项…… 则（ a ＋ b ） n 展开式中共有（ n ＋1）项. （2）请写出多项式（ a ＋ b ）5的展开式. 解：（2）（ a ＋ b ）5＝ a 5＋5 a 4 b ＋10 a 3 b 2＋10 a