第六章 5 第3课时 多项式乘多项式(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 5　整式的乘法 第3课时　多项式乘多项式 知识点1　多项式乘多项式 1. 计算（ x ＋1）（ x ＋2）的结果为（　B　） A. x 2＋2 B. x 2＋3 x ＋2 C. x 2＋3 x ＋3 D. x 2＋2 x ＋2 2. 下列式子中，计算结果为 x 2＋3 x －10的是（　C　） A. （ x ＋2）（ x ＋5） B. （ x ＋2）（ x －5） C. （ x －2）（ x ＋5） D. （ x －2）（ x －5） B C 4. （2023·淄博高青期中）若（ x ＋3）（ x ＋ n ）＝ x 2＋ mx －15，则 m 的值为 ⁠. 5. 计算： （1）（ x ＋ y ）（4 x －3 y ）； 解：（ x ＋ y ）（4 x －3 y ） ＝4 x 2－3 xy ＋4 xy －3 y 2 ＝4 x 2＋ xy －3 y 2. （2）（2 x ＋1）（4 x 2＋2 x ＋1）. 解：（2 x ＋1）（4 x 2＋2 x ＋1） ＝8 x 3＋4 x 2＋2 x ＋4 x 2＋2 x ＋1 ＝8 x 3＋8 x 2＋4 x ＋1. －2　 3. （2023·青岛莱西期末）若 M ＝（ x －2）（ x －5）， N ＝（ x －3）（ x －4），则 M 与 N 的大小关系为（　C　） A. M ＞ N B. M ＝ N C. M ＜ N D. 由 x 的取值而定 C 6. 先化简，再求值：（ x －2 y ）（ x ＋4 y ）－（2 x － y ）·（ x ＋ y ），其中 x ＝ －2， y ＝3. 解：（ x －2 y ）（ x ＋4 y ）－（2 x － y ）（ x ＋ y ） ＝ x 2＋4 xy －2 xy －8 y 2－（2 x 2＋2 xy － xy － y 2） ＝ x 2＋4 xy －2 xy －8 y 2－2 x 2－2 xy ＋ xy ＋ y 2 ＝－ x 2＋ xy －7 y 2. 当 x ＝－2， y ＝3时，原式＝－（－2）2＋（－2）×3－7×32＝－73. 知识点2　多项式乘多项式的应用 7. （教材P41习题6.10T3变式）如图所示，下面四个整式中，不能表示图中阴影 部分面积的是（　D　） A. （ m ＋5）（ m ＋3）－3 m B. m （ m ＋5）＋15 C. m 2＋5（ m ＋3） D. m 2＋8 m D 8. （2023·淄博张店区期中）如图所示，某学校准备在一块长为（3 a ＋2 b ）米， 宽为（2 a ＋ b ）米的长方形空地上修建一块长为（ a ＋2 b ）米，宽为（3 a － b ）米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分）. （1）求铺设地砖的面积.（用含 a ， b 的式子表示，结果化为最简） 解：（1）（3 a ＋2 b ）（2 a ＋ b ）－（ a ＋2 b ）（3 a － b ） ＝6 a 2＋3 ab ＋4 ab ＋2 b 2－（3 a 2－ ab ＋6 ab －2 b 2）＝6 a 2 ＋3 ab ＋4 ab ＋2 b 2－3 a 2＋ ab －6 ab ＋2 b 2＝（3 a 2＋2 ab ＋ 4 b 2）平方米. 故铺设地砖的面积为（3 a 2＋2 ab ＋4 b 2）平方米. （2）若 a ＝3， b ＝4，铺设地砖的成本为50元/平方米，则完成铺设地砖需要多 少元？ 解：（2）当 a ＝3， b ＝4时，原式＝3×32＋2×3×4＋4×42 ＝3×9＋24＋4×16＝27＋24＋64＝115，则115×50＝5 750 （元）. 答：完成铺设地砖需要5 750元. 9. 在下列多项式中，与－ x － y 相乘的结果为 x 2－ y 2的多项式是（　C　） A. x － y B. x ＋ y C. － x ＋ y D. － x － y 10. （2023·淄博淄川区二模）如图所示，现有 A 类， B 类正方形卡片和 C 类长方 形卡片若干张，若要拼成一个长为2 a ＋ b ，宽为 a ＋ b 的长方形，则需要 C 类卡 片（　B　） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 C B 11. （2023·济南莱芜区期末）若 x ＋2 m 与2 x －1的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ⁠. 12. 若 m ， n 均为常数，等式（ x ＋2）（ x －1）＝ x 2＋ mx ＋ n 恒成立，则 mn 的 值为 ⁠. 13. 计算： （1）（ x ＋2）（4 x －1）－2 x （2 x －1）； 解：（ x ＋2）（4 x