第六章 4 第2课时 同底数幂的混合运算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 4　零指数幂与负整数指数幂 第2课时　同底数幂的混合运算 知识点　同底数幂的混合运算 1. 运算能力下列计算正确的是（　A　） A. （ ）－3÷（ ）2＝32 B. （－8）0×8－2＝64 C. ÷ ＝ a D. a 0＝1 2. 抽象能力下列四个运算：① a 3＋ a 2＝2 a 3；② a －1＝ ；③ a 6÷ a 3＝ a 2； ④ a 4· a 5÷ a 6＝ a 3.其中运算结果正确的是（　C　） A. ①② B. ②③ A C C. ②④ D. ③④ 3. 如果2 x ＋5 y ＝4，那么16 x ·322 y ÷27的值为 ⁠. 4. 计算： （1）9 a 4· a 2＋ a 10÷ a 4－（2 a 3）2； 解：原式＝9 a 6＋ a 6－4 a 6＝6 a 6. （2）[（2 a 2）3－3 a · a 5]÷ a －3； 解：原式＝（8 a 6－3 a 6）÷ a －3＝5 ＝5 a 9. （3）[2 a 2·（－3 a 4）＋（－3 a 3）2]÷（2 a ）2. 解：原式＝（－6 a 6＋9 a 6）÷4 a 2＝ a 4. 2　 5. 已知2 a ＝3，8 b ＝ ，则（ a ＋3 b ＋1）3的值是（　A　） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 6. 计算：（π－3）0＋（－ ）－1＝ ⁠. 7. 计算：20×（ ）－3＋ ＝ 　8 　. 8. 计算： A －1　 8 　 （1）（ m 12÷ m 9）· m 2＋（ m 2）4÷ m 2； 解：（1）原式＝ m 3· m 2＋ m 8÷ m 2＝ m 5＋ m 6. （2）（－1）2 024－ ＋23－ ； 解：原式＝1－1＋8－2＝6. （3）｜－10｜＋（－1）2 025×（3.14－π）0＋（－ ）－3. 解：原式＝10－1×1－8 ＝10－1－8 ＝1. 8. 计算： 9. 先化简，再求值： a 2· a 4－ a 8÷ a 2＋（ a 3）2，其中 a ＝－1. 解：原式＝ a 6－ a 6＋ a 6＝ a 6.当 a ＝－1时，原式＝（－1）6＝1. 10. 已知 a 是一个正数，比较（ ）－1，（ ）0， 的大小. 解：（ ）－1＝ a ，（ ）0＝1. 当0＜ a ＜1时， a ＜1＜ ， 即（ ）－1＜（ ）0＜ . 当 a ＝1时， a ＝ ＝1， 即（ ）－1＝（ ）0＝ . 当 a ＞1时， ＜1＜ a ， 即 ＜（ ）0＜（ ）－1. 11. 若（2 x －5） x ＋1＝（ x －4） x ＋1，求 x 的值. 解：① x ＋1＝0，且2 x －5≠0， x －4≠0， 解得 x ＝－1； ②2 x －5＝ x －4， 解得 x ＝1； ③当指数是偶数时，2 x －5和 x －4互为相反数， 2 x －5＋ x －4＝0， 解得 x ＝3， 指数 x ＋1＝4，符合题意. 综上， x ＝1或－1或3. 12. 阅读理解规定两数 a ， b 之间的一种新运算※：如果 ac ＝ b ，那么 a ※ b ＝ c . 例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0. （1）根据上述规定，填空：2※8＝ ；2※ ＝ ⁠. （2）在运算时，按以上规定进行填空：4※5＋4※6＝ ※ ⁠. 3　 －4　 4　 30　 13. 小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题： “如果（ x －2） x ＋3＝1，求 x 的值”，她解答出来的结果为 x ＝－3.老师说她考 虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？ 解：当 x －2＝1，即 x ＝3时， （3－2）3＋3＝16＝1，满足题意； 当 x －2＝－1，即 x ＝1时， （1－2）1＋3＝（－1）4＝1，满足题意； 当 x ＝－3时， x －2＝－5≠0， （－3－2）0＝1，满足题意. 所以当（ x －2） x ＋3＝1时， x 的值为3或1或－3. $$