第六章 1 同底数幂的乘法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第六章　整式的乘除 1　同底数幂的乘法 学科核心素养 具体内容 抽象能力 借助具体实例，探索整式运算的计算方法，进而抽象整式乘除法的运算法则，积累从具体到抽象的活动经验 几何直观 利用拼图游戏，运用图形之间面积的和差关系说明乘法公式，由几何图形推理出乘法公式 推理能力 运用几个图形面积的和差关系说明乘法公式，由几何图形推理出乘法公式.在推理计算的过程中，感受数学知识之间的联系，形成有依据、有条理、合乎逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑推理能力 学科核心素养 具体内容 运算能力 根据整式的乘除法法则，进行整式乘除法的运算 应用意识 借助整式的乘除法法则解决生活中的数学问题，利用整式的乘除法解决生活中与几何图形的面积相关的问题 模型观念 构造乘法公式的模型，利用乘法公式解决简单的实际问题，体验数学来源于生活，并能解决生活中的很多实际问题 知识点1　同底数幂的乘法 1. （2023·淄博周村区期末）计算（－ a ）2· a 4的结果是（　B　） A. a 8 B. a 6 C. － a 8 D. － a 6 2. 在 a ·（）＝ a 4中，括号内的代数式应为（　B　） A. a 2 B. a 3 C. a 4 D. a 5 3. 运算能力如果 a 2 n －1 ＝ a 16， a ≠1，那么 n 的值为（　A　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 计算（－5）3·（－5）4＝ .（结果用幂的形式表示） B B A －57　 （1）（－2）6×（－2）7； 解：（1）（－2）6×（－2）7＝26×（－27）＝－213. （2） × ； 解： × ＝ ＝ ＝ . （3） m · m 7； 解： m · m 7＝ m 1＋7＝ m 8. （4） xn · xn ＋1. 解： xn · xn ＋1＝ xn ＋ n ＋1＝ x 2 n ＋1. 5. （教材P24习题6.1T1变式）计算： 知识点2　同底数幂的乘法法则的逆用 6. （2023·淄博高青期中）若 am ＝4， an ＝7，则 的值为（　C　） A. 3 B. 11 C. 28 D. 无法计算 7. 已知2 x ＋4＝ m ，用含 m 的代数式表示2 x 正确的是（　A　） A. B. C. m －4 D. 4 m 8. （教材P24习题6.1T2变式）若 a 3· am · a 2 m ＋1＝ a 25，求 m 的值. 解：因为 a 3· am · a 2 m ＋1＝ a 3＋ m ＋2 m ＋1＝ a 25，所以3＋ m ＋2 m ＋1＝25，解得 m ＝7.故 m 的值是7. C A 知识点3　同底数幂的乘法的运用 9. 学科融合1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热 量，据估计地壳里含1×1010千克镭.试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于多 少千克煤放出的热量？ 解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015（千克）. 答：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量. 易错点　符号问题 10. 一题多解计算：－（ a － b ）·（ b － a ）2·（ b － a ）3. 解：解法一　把相同底数确定为（ a － b ）.－（ a － b ）·（ b － a ）2·（ b － a ）3 ＝－（ a － b ）·（ a － b ）2·[－（ a － b ）3] ＝（ a － b ）·（ a － b ）2·（ a － b ）3 ＝（ a － b ）6. 解法二　把相同底数确定为（ b － a ）. －（ a － b ）·（ b － a ）2·（ b － a ）3 ＝（ b － a ）·（ b － a ）2·（ b － a ）3 ＝（ b － a ）6. 11. （2023·威海环翠区期中）已知3 x ＝5，3 y ＝10，3 z ＝50，那么下列关于 x ， y ， z 之间满足的等量关系正确的是（　A　） A. x ＋ y ＝ z B. xy ＝ z C. 2 x ＋ y ＝ z D. 2 xy ＝ z 12. （教材P23想一想变式）计算（ m － n ）2 a ·（ n － m ）（ m － n ） b －1的结果 是（　B　） A. （ m － n ）2 a ＋ b B. －（ m － n ）2 a ＋ b C. （ n － m ）2 a ＋ b D. －（ m － n ）2 a ＋ b －1 A B 13. 计算：（ a － b ）2·（ b － a ）3＋（ a － b ）4·（ b － a ）. 解：原式＝（ b － a ）2·