第五章 4 角的比较(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第五章　基本平面图形 4　角的比较 知识点1　比较角的大小 1. （2023·淄博桓台期末）如图①，②所示，把一副三角板先后放在∠ AOB 上， 则∠ AOB 的度数可能是（　C　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° C 2. （2023·烟台福山区期中）如图所示，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和 ∠β的大小关系是（　A　） A. ∠α＞∠β B. ∠α＜∠β C. ∠α＝∠β D. 无法确定 A 知识点2　角的平分线及角的计算 3. 射线 OC 在∠ AOB 的内部，下列四个式子不能判定 OC 是∠ AOB 的平分线的是（　D） A. ∠ AOB ＝2∠ AOC B. ∠ AOC ＝ ∠ AOB C. ∠ AOC ＝∠ BOC D. ∠ AOB ＝∠ AOC ＋∠ BOC D 4. （教材P14习题5.4T3变式）如图所示的是一副含30°角和45°角的直角三角板，用它们可以画出一些特殊角度，下列角度中，不能用这副三角板画出的是（　D　） A. 75° B. 135° C. 150° D. 25° 第4题图 D 5. 如图所示，已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射线，∠ AOC ＝30°， OE 是∠ COB 的平分线.当∠ BOE ＝40°时，∠ AOB 的度数是（　D　） A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 第5题图 D 易错点　忽略分类讨论致错 6. 已知∠ AOB ＝84°，在同一平面内作射线 OC ，使得∠ AOC ＝24°，则∠ COB ＝ ⁠. 60°或108°　 7. （教材P14习题5.4T4变式）如图所示，若∠ AOB ＝∠ COD ，则（　C　） A. ∠1＞∠2 B. ∠1＜∠2 C. ∠1＝∠2 D. ∠1，∠2的大小不确定 第7题图 C 8. 几何直观一副三角板按如图所示位置放置， OP 为公共边，量角器中心与点 O 重合， OA 为0°刻度线.如果三角板一边 OB 与90°刻度线重合，那么边 OC 与下列 刻度线重合的是（　A　） A. 15°刻度线 B. 30°刻度线 C. 45°刻度线 D. 75°刻度线 第8题图 A 9. 推理能力如图所示，把一个角沿过点 O 的射线对折后得到的图形为∠ AOB （0°＜∠ AOB ＜90°），现从点 O 引一条射线 OC ，使∠ AOC ＝ m ∠ AOB ，再沿 OC 把角剪开.若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则 m 的值为（　D　） A. B. C. 或 D. 或 第9题图 D 10. 已知∠α＝15°12'，∠β＝1 512″，∠γ＝15.12°，那么∠α，∠β，∠γ的大小关 系是 ⁠. 11. 如图所示，把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，当 OB 平分∠ AOC 时， ∠ AOD 的度数为 ⁠. 第11题图 ∠α＞∠γ＞∠β　 135°　 12. 阅读理解新定义：若∠α的度数是∠β的度数的 n 倍，则∠α叫做∠β的 n 倍角. （1）若∠ M ＝12°21'，请直接写出∠ M 的3倍角的度数. 解：（1）因为∠ M ＝12°21'， 所以 3∠ M ＝3×12°21'＝37°3'. （2）如图①所示，若∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ COD ， 请直接写出图中∠ AOB 的所有2倍角. 解：（2）因为∠ AOB ＝∠ BOC ＝∠ COD ， 所以∠ AOC ＝2∠ AOB ，∠ BOD ＝2∠ AOB ， 所以图中∠ AOB 的所有2倍角有∠ AOC ，∠ BOD . （3）如图②所示，若∠ AOC 是∠ AOB 的3倍角，∠ COD 是∠ AOB 的4倍角，且 ∠ BOD ＝90°，求∠ BOC 的度数. 解：（3）因为∠ AOC 是∠ AOB 的3倍角， ∠ COD 是∠ AOB 的4倍角，所以设∠ AOB ＝α， 则∠ AOC ＝3α，∠ COD ＝4α，所以∠ AOD ＝ ∠ AOC ＋∠ COD ＝7α，∠ BOC ＝∠ AOC － ∠ AOB ＝2α.所以∠ BOD ＝∠ AOD －∠ AOB ＝ 6α.因为∠ BOD ＝90°，所以6α＝90°.所以α＝15°，所以∠ BOC ＝2α＝30°. 13. （2023·威海荣成期中）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ，使∠ BOC ＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处.