第五章 2 比较线段的长短(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第五章　基本平面图形 2　比较线段的长短 知识点1　线段的基本事实 1. （2023·威海环翠区期中）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子 就可以把一根木条固定在墙上；②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中不可用“两点之间线段最短”来解释的 现象有（　B　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ B 2. 如图所示，从 A 到 B 的路线中，最短的路线是（　D　） A. A → E → G → B B. A → E → C → B C. A → E → G → D → B D. A → E → F → B D 3. 抽象能力如图所示，有 A ， B ， C ， D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府 准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 的位置，使 它与四个村庄的距离之和最小（ A ， B ， C ， D 四个村庄的地理位置如图所 示），你能说明理由吗？ 　 解：如图所示，连接 AC ， BD ，它们的交点是 H ，点 H 就是修建水池的位置，这一点到 A ， B ， C ， D 四点的距离之和最小.理由：两点之间线段最短. 知识点2　两点之间的距离 4. 下列说法正确的是（　C　） A. 过 A ， B 两点的直线的长度是 A ， B 两点间的距离 B. 线段 AB 就是 A ， B 两点间的距离 C. 线段 AB 的长度就是 A ， B 两点间的距离 D. 火车从上海到北京通过的路程为1 462 km，则上海站与北京站之间的距离是1 462 km C 知识点3　线段长短的比较 5. 如图所示，用圆规比较两条线段 AB 和A'B'的长短，其中正确的是（　C　） A. A ' B '＞ AB B. A ' B '＝ AB C. A ' B '＜ AB D. 没有刻度尺，无法确定 C 知识点4　用尺规作一条线段等于已知线段 6. （教材P8习题5.2 T2变式）如图所示，已知线段 a ， b ，用尺规作线段 AB ，使 AB ＝ a － b . 解：作图步骤如下： 作射线 AM ；（2）以点 A 为圆心，在射线 AM 上截取 AC ＝ a ；（3）以点 C 为圆心，在线段 AC 上截取 BC ＝ b . 如图所示，线段 AB 就是所求作的线段. 知识点5　线段的中点及长度 7. 推理能力点 A ， B ， P 在同一直线上，下列说法正确的是（　D　） A. 若 AB ＝2 PA ，则 P 是 AB 的中点 B. 若 AB ＝ PB ，则 P 是 AB 的中点 C. 若 AB ＝2 PB ，则 P 是 AB 的中点 D. 若 AB ＝2 PA ＝2 PB ，则 P 是 AB 的中点 8. （2023·泰安岱岳区期中）如图所示，在直线上顺次取 A ， B ， C 三点，使得 AB ＝5 cm， BC ＝3 cm.如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OC 的长度是 ⁠ ⁠. D 4 cm 9. 如图所示，点 P 是线段 AB 的中点，点 C ， D 把线段 AB 三等分，已知线段 CP 的长为1.5 cm，求线段 AB 的长. 解：因为点 C ， D 把线段 AB 三等分，点 P 是线段 AB 的中点，所以点 P 是线段 CD 的中点. 因为 CP ＝1.5 cm， 所以 CD ＝2 CP ＝3 cm. 因为 C ， D 是线段 AB 的三等分点， 所以 AB ＝3 CD ＝9 cm. 易错点　忽视分类讨论致错 10. （2023·泰安新泰期末）如果线段 AB ＝5 cm， BC ＝4 cm，且 A ， B ， C 在同 一条直线上，那么 A ， C 两点的距离是（　C　） A. 1 cm B. 9 cm C. 1 cm或9 cm D. 以上答案都不正确 C 11. 如图所示，已知点 C 将线段 AB 分成1∶3的两部分，点 D 是 AB 的中点，若 CD ＝2，则线段 AB 的长为（　B　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 延长线段 AB 到点 C ，使 BC ＝ AB ，反向延长线段 AC 到点 D ，使 AD ＝ AC ，若 AB ＝8 cm，则 CD ＝ ⁠cm. 13. 在直线 l 上有四个点 A ， B ， C ， D ，已知 AB ＝24， AC ＝6，点 D 是 BC 的中 点，则线段 AD ＝ ⁠. B 1