精品解析：江苏省南通市启秀中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

南通市启秀中学2023-2024学年度第一学期单元练习 初一数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直就能缩短路程． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. 如图，A地和地都是海上观测站，A地在灯塔北偏东方向，，则地在灯塔的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 5. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点C在直线上，，，点D是线段的中点，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 5或2 8. 如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 15 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转°（0＜＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（ ） A. ∠AOD B. ∠AOC C. ∠EOF D. ∠DOF 10. 已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. 2 D. 6 二、填空题（第11、12题各3分，第13-18题各4分，共30分） 11. 比较大小：______．（填“＜”，“＝”或“＞”） 12. 若是关于x的一元一次方程，则__________． 13. 若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为____． 14. 一个角的余角比它的补角的多，则这个角为__________． 15. 关于x的方程2a （x+5）＝3x+1无解，则a＝______． 16. 若，，平分，平分，则______． 17. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走80步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走______步才能追到速度慢的人． 18. 如图，，点C是线段延长线上一点，在线段上取一点N，使，点M为线段中点，则_______ ． 三、简答题（第19题16分，第20题8分，第21-24题各10分，第25题12分，第26题14分，共90分） 19. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）画射线，直线，线段； （2）连接与线段相交于点E． （3）此时图中有______条线段． 21. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 22. 已知线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB中点，求DC的长． 23. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠DOC=20°，求∠COA的度数． 24. 如图是一个运算程序： （1）若，，求的值； （2）若，输出结果与相同，求的值． 25. 某百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，乙种服装每件进价800元． （1）若该商场同时购进甲、乙两种服装共30件，总进价为21000元，求商场购进甲、乙两种服装各多少件？ （2）若该商场对（1）中所购进的甲、乙两种服装进行销售，其中甲种服装每件售价800元，乙种服装每件盈利，则该商场销售完这批服装一共能盈利_______元； （3）该商场元旦当天对所有商品实行“满1000元减300元的优惠”（比如：某顾客购物3200元，满三个1000元，则可优惠900元，只需付款2300元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减300元”的活动． 张先生元旦购买甲、乙两种服装各一件，标价合计2000元．后来他发现按照晚上八点后的优惠方式付款，竟然比不打折直接参与“满1000元减300元”的活动多付100元钱．问该