精品解析：江苏省苏州市昆山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期阶段性学业水平阳光测评 初一数学 2024.01 （满分130分，时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式变形不一定成立的是（ ） A. 由，得到 B. 由，得到 C. 由，得到 D. 由，得到 6. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．何人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？设共有人，根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 定义一种关于整数“”运算：（1）当是奇数时，结果为，（2）当为偶数时，结果为（其中是正整数，且使得为奇数）；并且运算重复进行．例如：时，第一次经“”运算的结果是3，第二次经“”运算的结果是14，第三次经“”运算的结果是7，第四次经“”运算的结果是26……．若，则第2024次经“”运算的结果是（ ） A. 29 B. 92 C. 23 D. 74 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应位置上． 9. 关于、的单项式的次数是______． 10. 截至2022年底，我国高速公路通车里程177000公里，稳居世界第一．177000用科学记数法可以表示成为______． 11. 若单项式与的和仍是单项式，则______． 12. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 13. 如果代数式与的值互为相反数，则的值为______． 14. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 15. 如图，将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点落在点处，得到折痕后展开纸片；（2）如图2，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕；（3）如图3，将对折，点落在折痕上的点处，得到折痕，则的度数为______度． 16. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，、、、都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是______．（填序号）． ①；②；③；④． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，平面上有三个点A，，． （1）根据下列语句按要求画图． ①画直线，画射线，连接； ②过点作垂线，垂足为； （2）______填“”“”或“”），理由是______． 20. 如图所示，A、、、四点在同一直线上，是的中点，，．求： （1）求两点的距离（用含，的代数式表示）； （2）若两点的距离为20，，求的值． 21. 已知关于的方程． （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 22. 已知代数式，． （1）计算； （2）当，时，求的值； （3）若值与的取值无关，求的值． 23. 有理数，在数轴上表示的点如图所示． （1）比较：______0，______（填“”“”或“”）； （2）化简：． 24. 如图，、相交于点，为的平分线，，． （1）是的平分线吗？请说明理由； （2）若，求出的度数． 25. 给出定义如下：对于有理数对，我们称使等式成立的一对有理数为“有趣数对”． 如：，，所以数对，都是“有趣数对”． （1）有理数对和，其中是“有趣数对”的为______； （2）若是“有趣数对”，求的值； （3）若是“有趣数对”，求的值． 26. 苏州市某商场经销的、两种商品，种商品每件进价80元，售价100元；种商品每件的售价为60元，利润率为（）． （1）每件种商品的利润率为______；种商品每件的进价为______元； （2）若该商场同时购进、两种商品共40件，总进价恰好2200元，求购进种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该