精品解析：山东省德州市宁津县第四、第五实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

山东省德州市宁津县第四、第五实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（48分） 1. 下列长度的三条线段组成三角形的是（ ） A. 2，11，13 B. 5，12，13 C. 5，5，11 D. 5，12，7 2. 的计算结果是（　　） A B. C. D. 3. 若，，则值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的边上的中线，，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，于点D，．如果，那么（　　） A. B. C. D. 8. 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 9. 如图，在中，，根据尺规作图痕迹，判断以下结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，跑步方向改变的角之和是（ ） A 540° B. 360° C. 180° D. 108° 11. 下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 若分式的值为0，则（ ） A. x＝1或x＝3 B. x＝3 C. x＝1 D. x≠1且x≠2 第II卷(非选择题) 二、填空题(24分) 13. 在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，﹣1)关于x轴对称，则的值是_____． 14. 等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为______． 15. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度． 16. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝6，AC＝4，BC＝7，则△APC周长的最小值是____________． 17. 若a-=，则a2+值_______________________. 18. 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则____________． 三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 21. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 分解因式： （1）； （2）． 24. 已知求的值。 25. 阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解． 例如： （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解 ①； ② （2）深入研究：说明多项式的值总是一个正数? （3）拓展运用：已知a、b、c分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省德州市宁津县第四、第五实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（48分） 1. 下列长度的三条线段组成三角形的是（ ） A. 2，11，13 B. 5，12，13 C. 5，5，11 D. 5，12，7 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得， A、2＋11＝13，不能组成三角形，不符合题意； B、5＋12＞13，能够组成三角形，符合题意； C、5＋5＜11，不能组成三角形，不符合题意； D、5＋7＝12，不能够组成三角形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 2. 的计算结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接提取公因式22022，进而得出答案． 【详解】解： = 故选：C． 【点睛】此题主要考查了提取公因式以及有理数的混合运算，正确找出公因式是解题关键． 3. 若，，则的值为（