（课前预习讲义）1.2乘、除法的意义和各部分间的关系-2023-2024学年四年级下册数学高频易错重难点培优讲义（人教版）

1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 ( 板块一：知识精讲 ) 乘与除的互逆关系 【知识点归纳】 乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）． 乘与除的互逆运算： 被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数 除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商 被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共4小题） 1．已知□×4＝84，则□里应填 　 　。 2．横线上应该填几？ 　 　×3＝30 　 　×2＝24 　 　÷3＝30 　 　÷2＝24 3．已知两个因数的积是0.72，其中一个因数是0.9，另一个因数是 　 　。 4．+　 　＝﹣　 　＝1 二．判断题（共4小题） 5．1除以任何一个非零数都得1。 　 　（判断对错） 6．已知×＝，则÷＝。 　 　（判断对错） 7．如果△＝□+〇，那么□＝△×〇。 　 　（判断对错） 8．如果a÷b÷c＝1，b×c＝30，那么a＝30。 　 　（判断对错） 三．应用题（共2小题） 9．餐厅运来300千克的面粉，吃了5天还剩25千克，平均每天吃多少千克？ 10．一道除法题，除数是9，马小哈把被除数十位和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是7。这道题正确的商是几？ 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．已知□×4＝84，则□里应填 　21　。 【分析】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。 【解答】解：84÷4＝21 因此已知□×4＝84，则□里应填21。 故答案为：21。 【点评】本题考查了乘法算式各部分之间的关系。 2．横线上应该填几？ 　10　×3＝30 　12　×2＝24 　90　÷3＝30 　48　÷2＝24 【分析】乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）；被除数＝商×除数，据此解答。 【解答】解：10×3＝30 12×2＝24 90÷3＝30 48÷2＝24 故答案为：10，12，90，48。 【点评】本题考查了乘除法各部分之间的关系。 3．已知两个因数的积是0.72，其中一个因数是0.9，另一个因数是 　0.8　。 【分析】根据“因数×因数＝积”可知，“积÷一个因数＝另一个因数”，代入数据计算即可求解。 【解答】解：0.72÷0.9＝0.8 答：另一个因数是0.8。 故答案为：0.8。 【点评】解答本题的关键是掌握：积÷一个因数＝另一个因数。 4．+　　＝﹣　　＝1 【分析】根据加法和减法的互逆关系，乘与除的互逆关系，解答此题即可。 【解答】故答案为：；。 【点评】熟练掌握加法和减法的互逆关系，乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。 二．判断题（共4小题） 5．1除以任何一个非零数都得1。 　×　（判断对错） 【分析】1只有除以1的时候才得1。 【解答】解：1只有除以1的时候才得1，1除以其他非零数都不等于1，所以题干中的说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要让学生加深对于1的特殊性的认识。 6．已知×＝，则÷＝。 　×　（判断对错） 【分析】根据乘除法之间的互逆关系，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数），结合乘与除的互逆运算解答即可。 【解答】解：已知×＝，则÷＝。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了乘除法之间的互逆关系，结合题意分析解答即可。 7．如果△＝□+〇，那么□＝△×〇。 　×　（判断对错） 【分析】根据和减去一个加数，等于另一个加数，解答此题即可。 【解答】解：如果△＝□+〇，那么□＝△﹣〇。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握加法和减法的互逆运算，是解答此题的关键。 8．如果a÷b÷c＝1，b×c＝30，那么a＝30。 　√　（判断对错） 【分析】根据除法的性质进行解答即可。 【解答】解：a÷b÷c＝1 则，a÷（b×c）＝1 b×c＝30 则a÷30＝1 a＝30×1＝30 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了学生对除法的性质以及除法算式各部分之间关系的掌握。 三．应用题（共2小题） 9．餐厅运来300千克的面粉，吃了5天还剩25千克，平均每天吃多少千克？ 【分析】首先根据题意，用餐厅运来的面粉的重量减去还剩的面粉的重量，求出5天一共吃了多少千克面粉；然后用它除以5，求