第四单元 第7课时 有趣的测量-【课课帮】2023-2024学年五年级下册数学同步分层作业（北师大版）

五年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 7 课时 有趣的测量 基 础 大 通 关 知识点 用排水法测量不规则物体的体积 1.一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米、宽25厘米、 高 30厘米，现在要用桶向鱼缸倒水，如果每桶 水是 8升，那么这个鱼缸能装得下 3桶水吗？ 如果能装下，这时水深多少厘米？ 2.一个长方体盛水玻璃缸，底面长 4.5分米、宽 2分米，放入一块石头后（石头完全浸入水中， 水没有溢出），水面升高了 0.5分米，这块石头 的体积是多少立方分米？ 3.一个长 30厘米、宽 10厘米、高 10厘米的长方 体容器内盛有一些水，水深 8厘米，现在将一 块铁块完全浸入水中，这时容器中的水溢出 600毫升，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 5.一个长 6分米、宽 5分米、高 4分米的长方体 盛水容器，水深 3.2分米，如果投入一块棱长 为 30厘米的正方体铁块，容器里的水会不会 溢出？如果会溢出，那么溢出多少立方厘米 的水？如果不会溢出，那么此时的水深是多 少分米？ 4.【数学信息】①这是一个正方体水槽，水深 18 厘米；②三种大小不同的石子各有无数块，石 子的体积分别是：1号 137 立方厘米，2号 358 立方厘米，3号 450立方厘米；③乌鸦只能够到 水槽的最上沿。 【问题探究】乌鸦怎样做才能喝到水？（通过 计算说明问题） 18厘 米 20厘米 20厘 米 33 课课帮-数学 4.54÷6=9（平方厘米） 3×3=9（平方厘米） 3+4=7（厘米） 7×3×3=63（立方厘米） 答：原来长方体的体积是63立方厘米。 5.36÷4=9（平方分米） 3米=30分米 9×30=270（立方分米） 答：原来这根木料的体积是270立方分米。 6.8÷4=2（平方米） 2÷4=0.5（米） 0.5×0.5×4=1（立方米） 答：这根木料的体积是1立方米。 解析 先求出四个相等的面中一个面的面积，然后再求 出宽和高，进而求出这根木料的体积。 第6课时 体积单位的换算 1.分米 10 平方分米 平方厘米 100 立方分米 立方厘米 1000 2.5 3 4000 2 2400 5200 750 500 500 5.008 1 70 3.25厘米=0.25米 25分米=2.5米 42×0.25×2.5×500=13125（块） 答：砌这面墙一共要用13125块砖。 4.8×250=2000（毫升） 2000毫升=2升 20-2=18（升） 答：装满这个水缸需要18升井水。 5.10分米=1米 8分米=0.8米 12×2+（5-1-1）×3=33（米） 33×1×0.8=26.4（立方米） 答：需要挖出26.4立方米的土。 6.69.68-19×2=31.68（平方分米） 176厘米=17.6分米 31.68÷17.6=1.8（分米） 19×1.8=34.2（立方分米） 答：这个长方体的体积是34.2立方分米。 解析 根据题意可知，长方体的侧面积为 69.68-19×2= 31.68（平方分米）。根据侧面积和底面周长，可以求得长 方体的高，进而可以求得长方体的体积，注意单位换算。 第7课时 有趣的测量 1.40×25×30=30000（立方厘米） 30000立方厘米=30立方分米=30升 8×3=24（升） 24<30 24升=24000毫升=24000立方厘米 24000÷（40×25）=24（厘米） 答：这个鱼缸能装得下3桶水，这时水深24厘米。 2.4.5×2×0.5=4.5（立方分米） 答：这块石头的体积是4.5立方分米。 3.600毫升=600立方厘米 30×10×（10-8）+600=1200（立方厘米） 答：这块铁块的体积是1200立方厘米。 解析 先算出长方体容器中原来没有水的部分的体积， 再加上后来溢出水的体积，即为铁块的体积。 84 课课帮-数学 4.20×20×（20-18）=800（立方厘米） 358+450=808（立方厘米） 808>800 答：把 2号石子和 3号石子放入水槽中，乌鸦就 能喝到水了。 （答案不唯一） 5.30厘米=3分米 3×3×3=27（立方分米） 6×5×3.2=96（立方分米） 27+96=123（立方分米） 6×5×4=120（立方分米） 123>120 123-120=3（立方分米） 3立方分米=3000立方厘米 答：水会溢出，溢出3000立方厘米的水。 解析 先求出铁块的体积和水的体积之和，如果体积之 和大于整个容器的容积，那么水会溢出；如果体积之和 小于整个容器的容积，那么水就不会溢出。 第8课时 练习四 1.（1）毫升 立方分米 立方厘米 升 （2）4500 340 0.34 0.67 0.67 5 60 2.（1）8×5×5=20