第四单元 第4-5课时 长方体的体积-【课课帮】2023-2024学年五年级下册数学同步分层作业（北师大版）

自我评价 课课帮-数学 第 4 课时 长方体的体积（1） 基 础 大 通 关 知识点1 长方体体积的计算 1.长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可 能与什么有关？观察下面各图，想一想。 2.计算下面图形的体积。（单位：厘米） 3. / 新课标·生活情境 /学校在“科技周”活动中要做 一个长方体的玻璃展台，长 2.2米、宽 60厘米、 高120厘米。 （1）如果在这个展台的各边都安装上角铁，需 要多少米长的角铁？ （2）这个玻璃展台的体积是多少？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 7.一个长方体，若长增加 3厘米，则体积增加 6 立方厘米；若宽增加 4厘米，则体积增加 32立 方厘米；若高增加 5厘米，则体积增加 20立方 厘米。求这个长方体的表面积。 4.纸巾盒长 15厘米，宽和高都是 8厘米。现有一 个纸箱，内侧的尺寸如图（单位：厘米），这个纸 箱中最多能放多少个纸巾盒？ 知识点2 正方体体积的计算 5.一个正方体的棱长扩大到原来的 3倍，棱长总 和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来 的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 6.一个正方体的棱长总和是 48厘米，它的体积 是多少立方厘米？ 30 五年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 5 课时 长方体的体积（2） 基 础 大 通 关 知识点1 长方体（正方体）体积的相关计算 1.填空题。 （1）若一个长方体的底面积是25平方厘米，高 是6厘米，则它的体积是（ ）立方厘米。 （2）/ 新课标·生活情境 / 国庆节期间，各大商场 纷纷进行促销活动。王叔叔从百兴商场 按八五折买了一台电冰箱，电冰箱的体 积是 540立方分米，高是1.8米，占地面积 是（ ）平方分米。 （3）手工课上，小星把一块棱长为8厘米的正方 体橡皮泥捏成了一个底面积是16平方厘米 的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。 2.下面的长方体都是用棱长为 1厘米的小正方 体摆成的，算出它们的体积。 （1） （2） 知识点2 运用长方体和正方体的体积计算公 式解决问题 3.小雅从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面 （展开后如图），这个纸盒的底面积是多少平方 厘米？体积是多少立方厘米？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.一根长方体木料，长 4米，它有一组相对的面 是正方形，其余 4个面的总面积是 8平方米，这 根木料的体积是多少立方米？ 4.一个长方体，如果长减少 4厘米，就变成了一 个正方体，这个正方体的表面积是 54平方厘 米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5.如图，李叔叔把一根长为 3米的长方体木料平 均锯成 3段，表面积增加了 36平方分米，原来 这根木料的体积是多少立方分米？ 31 课课帮-数学 2.立方厘米 升 立方分米 毫升 升 立方分米 立方米 3.75 150 4.4÷200=0.02（元） 9÷500=0.018（元） 0.02>0.018 答：购买饮料②比较便宜。 5.（40+40÷4×2）×2=120（毫升） 答：这个量杯的容积是120毫升。 6.（1+3）×2+2=10（升） 10×2=20（升） 答：这桶水一共有20升。 解析 画图后可以看出，第二次用的水由两部分组成，一部分是 剩下的一半，另一部分是1升，这时还剩下3升，可得出剩 下的一半就是 1+3=4（升），所以第一次用水后剩下的就 是 4×2=8（升）。而第一次多用的 2升加上剩下的 8升就 是整桶水的一半，即8+2=10（升），所以一桶水就是10×2= 20（升）。 第4课时 长方体的体积（1） 1.小 小 小 长 宽 高 2.5×4×8=160（立方厘米） 4×4×（3+4）+6×4×4=208（立方厘米） 3.（1）60厘米=0.6米 120厘米=1.2米 （2.2+0.6+1.2）×4=16（米） 答：需要16米长的角铁。 （2）2.2×0.6×1.2=1.584（立方米） 答：这个玻璃展台的体积是1.584立方米。 4.32÷8=4（个） 61÷15=4（个）……1（厘米） 4×4×4=64（个） 答：这个纸箱中最多能放64个纸巾盒。 5.3 9 27 6.48÷12=4（厘米） 4×4×4=64（立方厘米） 答：它的体积是64立方厘米。 7.宽×高∶6÷3=2（平方厘米） 长×高∶32÷4=8（平方厘米） 长×宽∶20÷5=4（平方厘米） 表面积∶（2+8+4）×2=28（平方厘米） 答：这个长方体的表面积为28平方厘米。 解析 长方体的某一条边变化，体积也得到相应的改变， 可分别求出长方体另两条边的乘积，最后再求出长方体 的表面积。 第5课时 长方体的体积（2） 1.（1）150 （2）30 （3）32 2.（1）4×3×3=36（立方厘米） （2）3×3×4=36（立方厘米） 解析（1）从