第二单元 第5课时 露在外面的面-【课课帮】2023-2024学年五年级下册数学同步分层作业（北师大版）

五年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 5 课时 露在外面的面 基 础 大 通 关 知识点1 正方体组合体露在外面的面积的计 算方法 1.用五个相同的小正方体搭成不同的立体图形， 露在外面的面的个数最少的是（ ）。 A B C D 2.如图，把 4个棱长为 3厘米的正方体纸箱放在 墙角，有几个面露在外面？露在外面的面积是 多少平方厘米？ 3.如图，一个长方体快递箱和一个正方体快递箱 放在地上，求快递箱露在外面的面积。（单位： 分米） 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 5.如图，把长 5厘米、宽 4厘米、高 3厘米的长方 体木块的表面涂上蓝色，然后切成棱长是1厘米 的小正方体。 （1）3面涂色的小正方体有多少块？ （2）2面涂色的小正方体有多少块？1面涂色 的小正方体有多少块？ （3）没有涂色的小正方体有多少块？ 小正方体的 个数 露在外面的 面的个数 3 6 9 12 15 … … 知识点2 探究堆放在一起的小正方体露在外 面的面的个数规律 4.将小正方体按下图方式摆放在地面上。 （1）完成表格。 （2）你发现了什么规律？ 13 课课帮-数学 序号 ① ② ③ 长/厘米 5 6 7 宽/厘米 5 3 4 高/厘米 2 3 1 搭法 第1种 第2种 第3种 第4种 第5种 第6种 第7种 第8种 第9种 第10种 长/厘米 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 宽/厘米 5 5 5 4 4 3 4 4 3 3 高/厘米 5 4 3 4 3 3 4 3 3 3 2.1.8×4+2×2+1.5×2=14.2（米） 答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米长的钢管。 3. （答案不唯一） 4. 答：一共可以搭出10种不同的长方体。 解析 长方体有 12条棱，相对的 4条棱长度相等，按长度 可分为三组，每组有4条棱，据此把3厘米、4厘米和5厘米 进行排列，即可得到不同的长方体。 第3课时 展开与折叠 1.D 2.（1）（√） （2）（×） （3）（√） （4）（√） （5）（√） （6）（×） 3.B 4. （剪法不唯一） 5.（36+22+12）×4=280（厘米） 答：至少需要280厘米的木条。 6.（1）“棒”（2）“身”（3）“学” 解析 由前 2个正方体可知，“体”的对面不是“身”“好” “学”“习”，则是“棒”；由后2个正方体可知，“习”的对面不 是“好”“棒”“学”“体”，则是“身”；则“好”的对面是“学”。 第4课时 长方体的表面积 1.80平方厘米 70平方厘米 112平方厘米 262平方厘米 2.16平方厘米 96平方厘米 3.60×50+（60×20+50×20）×2=7400（平方厘米） 答：做这个抽屉至少需要7400平方厘米的木板。 4.（1）10×8+10×3×2+8×3×2=188（平方米） 188-43.2=144.8（平方米） 答：粉刷的面积是144.8平方米。 （2）144.8×0.3=43.44（千克） 答：一共要用去43.44千克油漆。 5.6×4×4=96（平方厘米） 答：三个小长方体的表面积总和比原来增加了 96平方厘米。 解析 根据题意可知，表面积增加的部分是 4个长方形， 且每个长方形的长是6厘米、宽是4厘米。 6.（6×4+6×3+3×4）×2+1×1×2=110（平方厘米） 答：这时立体图形的表面积是110平方厘米。 解析 切去一个小正方体后，立体图形的表面积比原来 多了两个边长为1厘米的小正方形的面积。 第5课时 露在外面的面 1.B 2.3×3=9（个） 9×3×3=81（平方厘米） 答：有 9个面露在外面，露在外面的面积是 81平方厘米。 76 课课帮-数学 小正方体的 个数 露在外面的 面的个数 3 13 6 20 9 27 12 34 15 41 … … 3.8×4×2+8×5+5×4×2+3×3×3=171（平方分米） 答：快递箱露在外面的面积为171平方分米。 4.（1） （2）我发现：每增加 3个小正方体，露在外面的 面就增加7个。 5.（1）3面涂色的小正方体有8块。 （2）2面涂色的小正方体有 24块，1面涂色的小 正方体有22块。 （3）没有涂色的小正方体有6块。 解析 3面涂色的小正方体处于顶点处，2面涂色的小正 方体处于棱边处，1面涂色的小正方体处于每面的中间 位置，没有涂色的小正方体处于内部。 第6课时 练习二 1.C 2.① 4 3.（1）图①是正方体，图②是长方体 （2）略 （3）图①的棱长总和：20×12=240（厘米） 图②的表面积：（15×8+10×8+15×10）×2=700 （平方厘米） 4.6+4=10（厘米） 6×6×2+10×6×4=312（平方厘米） 312平方厘米=3.12平方分米 答：原来长方体装饰盒的表面积是3.12