第三章一元一次方程单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、单选题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．如果5x2－2n－1＝0是关于x的一元一次方程，那么n的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 4．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于 的方程 与 的解相同，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．-1 B． C． D．±1 7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 8．方程2－ 去分母得（　　）. A．2－2(2x－4)＝－(x－7) B．12－2(2x－4)＝－x－7 C．24－4(2x－4)＝－(x－7) D．12－4x＋4＝－x＋7 9．下面说法中正确的是（　　） A．若，则x+1＝4 B．若ax＝ay，则x＝y C．若x＝y，则x2＝y2 D．若﹣2x＝5，则x＝5+2 10．一元一次方程7x＝﹣3（x+5）的解是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二、填空题 11．将方程x+3y=8变形为用含y的式子表示x，那么x=　 　 12．如果x=－1是方程3kx－2k=8的解，则k=　 　． 13．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是　 　． 14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少，则《风》有　 　篇． 三、解答题 15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？ 16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元． 17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a． 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值； （3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小． 18．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值． 四、计算题 19．解方程 （1） （2） （3） 五、综合题 20．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表. 价格\类型 A型 B型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只） 50 100 （1）这两种计算器各购进多少只？ （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？ 21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？ 22．对a，b，c，d规定运算． （1）请计算． （2）若，求x的值． 23．下表是三种电话计费方式： 　 月使用费 （元） 主叫限定时间 （分钟） 主叫超时收费 （元/分钟） 被叫 方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三 48 240 0.2 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 分钟（ 为正整数）. （1）当 时，按方式一计费为　 　元；按方式二计费为　 　元. （2）当 时，是否存在某一时间 ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由. （3）当 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、是二元一次