周测卷(第一章第3-4节)基础卷2023-2024学年北师大版数学八年级下册

2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第一章第3-4节）基础卷 一、选择题 1．如图，在中，，点E是斜边的中点，，且，则 （　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 2．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，为直线CD上的一点，已知线段，则线段PB的长度为（　　） A．16 B．8 C．6 D．4 3． 下列选项的尺规作图，能推出的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，结合尺规作图的痕迹，已知，的周长为14cm，则的周长是（　　） A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm 5．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在中，，分别是，的平分线.若，，则（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．如图，OC是内部的一条射线，是射线OC上任意一点，.下列条件：①；②；③；④，其中，能判定OC是的平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，，垂足分别为点C，D，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　） A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三条角平分线的交点处 D．三边垂直平分线的交点处 10．如图，，，平分，则为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2＝　 　． 12． 如图，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 　 　m． 13．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长，若，则的度数为　 　． 14．如图，在中，，平分交于点，，，则　 　． 15．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长是　 　． 16．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为 　 　cm． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于点D，E. （1） 求证：△BCD是等腰三角形； （2） 若△BCD的周长是13，BC＝5，求AC的长. 18．如图，在中， （1）作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是　 　。 19．如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF． （1）求证：AF=DE； （2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF． 20．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21．人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法； 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　 　．（填序号） ① ② ③ ④ （2）请你证明为的平分线． 22．如图，交延长线于，于，，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的数量关系． 23．如图，是的角平分线，，垂足为F，与交于点D． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，点G在线段上，满足，求证：与互余． 24．在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． （1）【小试牛刀】 当时，求的度数； （2）【变式探索】 当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）【能力提升】 当点P运动到使时，　 　（直接写出结果）． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】100 12．【答案】200 13．【答案】 14．【答案】3 15．【答案】20 16．【答案】1