原函数与导函数构造问题专练-2024届高三数学二轮复习

导数中的函数构造问题 题型一：由导函数不等式构造函数解不等式 【例1】若函数为定义在上的偶函数，当时，，则不等式 的解集为(    ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，，则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为,其导函数满足,则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 3．设是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 4．定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 5．设是函数的导函数，且，(e为自然对数的底数)，则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 6．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 题型二：由导函数不等式构造函数比大小 【例2】已知定义在上的函数的导函数为，满足．当时，．当时，，且，其中是自然对数的底数．则的取值范围为(       ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 2．已知函数满足(其中是的导数)，若，，，则下列选项中正确的是(    ) A． B． C． D． 3．(多选)定义在上的函数，是的导函数，且恒成立，则(    ) A． B． C． D． 4．(多选)已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断不正确的是(    ) A． B． C． D． 5．已知函数的导函数为，若，，对恒成立，则下列个等式中，一定成立的是( ) A． B． C． D． 6．设定义在上的函数恒成立，其导函数为，若，则(     ) A． B． C． D． 7．定义在上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是(    ) A． B． C． D． 8．若定义在上的可导函数满足，，则下列说法正确的是(    ) A． B． C． D． 题型三：由导函数不等式构造函数结合奇偶性解不等式 【例3】已知为定义在上的奇函数，且(2)，当时，恒成立，不等式的解集为_______________． 【变式训练】 1．已知函数是上的奇函数，，对，成立，则的解集为 ． 2．已知函数及其导函数的定义域均为R，且满足时，．若不等式在上恒成立，则a的取值范围是__________, 3．已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为(    ) A． B． C． D． 4．已知是定义在R上的偶函数，当时，有恒成立，则(    ) A． B． C． D． 5．定义在上的可导函数f(x)满足，且在上有若实数a满足，则a的取值范围为(    ) A． B． C． D． 6．设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是(     ) A． B． C． D． 题型四：由等式构造函数 【例4】若定义域的函数满足且，若恒成立，则m的取值范围为(       ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上．若．则实数的取值范围为(    ) A． B． C． D． 2．(多选)上的函数满足，且，则下列说法正确的是(    ) A．在处取得极小值 B．有两个零点 C．若，恒成立，则 D．若，，，，则 3．(多选)已知函数的定义域为，其导函数为.若，且，则(    ) A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．没有极值 4．函数满足：，，则当时，( ) A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，也无极小值 5．若函数满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为(    ) A． B． C． D． 6．已知函数是定义域为，是函数的导函数，若，且，则不等式的解集为 A． B． C． D． 7．已知定义在(0，+∞)上的函数满足，则下列不等式一定正确的是(       ) A． B． C． D． 8．若函数满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为(       ) A． B． C． D． 【巩固练习】 1．设函数在上的导函数为，若，，，，则不等式的解集为(       ) A． B． C． D． 2．定义在上的函数满足(为自然对数的底数)，其中为的导函数，若，则的解集为(       ) A． B． C． D． 3．已知是函数的导函数，对任意的实数都有，且，若函数有两个零点，则实数的取值范