零点问题、整数解问题选择填空题型讲义-2024届高三数学二轮复习

零点问题、整数解问题 【例1】已知函数至多有2个不同的零点，则实数a的最大值为(    )． A．0 B．1 C．2 D．e 【变式训练】 1．已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则函数的零点个数为(        ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围为(    ) A． B． C． D． 3．已知，若有四个不同的解，则实数的取值集合为(    ) A． B． C． D． 4．若函数有零点，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 5．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为(       )． A． B． C． D． 6．已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是(     ) A． B． C． D． 7．已知函数，若关于x的方程有且仅有四个相异实根，则实数的取值范围为(     ) A． B． C． D． 8．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是(     ) A． B． C． D． 9．[多选]已知函数f(x)＝ax2＋2bx－4a(a>0)，g(x)＝，且f(－2e)>0，则方程f(g(x))＝0的实数根的个数可能为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10． 已知函数，若关于x的方程有四个不同的解，则实数m的取值集合为(     ) A． B． C． D． 【例2】已知函数，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为(       ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为(    ) A． B． C． D． 2．已知函数 ，若函数有三个不同的零点，，且，则 的取值范围是(       ) A． B． C． D． 3．已知函数，若方程有三个不同的实数根，，，且，则的取值范围是(       ) A． B． C． D． 4．直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是、、，则下列关系式正确的是(    ) A． B． C． D． 5．已知函数有三个不同的零点(其中)，则(     ) A．1 B．4 C．16 D．64 6．已知函数有三个不同的零点.其中，则的值为(     ) A．1 B． C． D． 7．已知函数有三个不同的零点，，，且，则的值为(    ) A．81 B．﹣81 C．﹣9 D．9 8．设定义在R上的函数满足有三个不同的零点且 则的值是(    ) A．81 B．-81 C．9 D．-9 9．已知函数有三个不同的零点，且，则的值为(    ) A．3 B．6 C．9 D．36 10．若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，则的取值范围为(     ) A． B． C． D． 题型三：对称问题 【例4】已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D． 2．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．(多选)若图像上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”(点对与视为同一个“友情点对”)若恰有两个“友情点对”，则实数的值可以是(    ) A．0 B． C． D． 4．已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 题型四：整数解问题 【例4】在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 【变式演练】 1．在关于x的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 2．已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是(       ) A． B． C． D． 3．(多选)已知函数，则(    ) A．曲线在点处的切线方程为 B．函数的极小值为 C．当时，仅有一个整数解 D．当时，仅有一个整数解 4．已知函数，若恰有三个正整数，使得，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 【巩固练习】 1．已知，若方程在上有唯一实根，则实数a的取值范围为(    ) A． B． C． D． 2．已知函数，()的三个零点分别为，，，其中，的取值范围为( ) A． B． C