函数性质综合选择填空题型讲义-2024届高三数学二轮复习

函数性质综合 类型一：值域问题 【例1】已知函数的值域是，当时，实数m的取值范围是_________． 【变式训练】 1．设函数，若存在区间，使在上的值域为，则实数k的取值范围是_____． 题型二：已知奇函数+M 【例2】若对，有，函数在区间上存在最大值和最小值，则其最大值与最小值的和为（ ） A．4 B．8 C．12 D．16 【变式训练】 1．若函数的最大值和最小值分别为、，则函数图像的对称中心不可能是_______ A． B． C． D． 2．若函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则的值为（ ）． A． B． C． D． 3．已知，且，函数，设函数的最大值为，最小值为，则（    ） A． B． C． D． 4．函数，若最大值为，最小值为，，则的取值范围是______. 5．已知函数在区间的最大值是M，最小值是m，则的值等于(       ) A．0 B．10 C． D． 题型三：函数的对称性与周期性 【例3】设函数的定义域为D，若对任意的，且，恒有，则称函数具有对称性，其中点为函数的对称中心，研究函数的对称中心，求（       ） A．2022 B．4043 C．4044 D．8086 【变式训练】 1．已知定义在R上的偶函数满足，且当时，，则下面结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2．已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝(       ) A．－3 B．－2 C．2 D．3 3．已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且 则（       ） A． B． C． D． 4．已知函数是上的奇函数，且，且当时，，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．已知是定义在R上的奇函数，若为偶函数且，则（       ） A． B． C． D．6 6．已知是定义在R上的函数，且关于直线对称.当时， ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型四：类周期函数 【例4】定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是(　　 ) A． B． C． D． 2．已知函数，其中，给出以下关于函数的结论： ①②当时，函数值域为③当时方程恰有四个实根④当时，若恒成立，则．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型五：函数性质综合 【例5.1】若在内恒成立，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知，在上恒成立，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2．设函数，则不等式的解集为（   ） A．（0，2] B． C．[2，＋∞） D．∪[2，＋∞） 3．若不等式恒成立，则实数的范围是（       ） A． B． C． D．. 4．已知函数，当时，不等恒成立，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知函数，则使得不等式成立的t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【例5.2】已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．已知函数(e为自然对数的底数)，若，则实数a的取值范围是（       ） A． B．[1，+∞) C． D． 3．已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若函数f（x）=，则满足恒成立的实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若函数的值域为，给出下列命题：①；②；③；④.其中所有正确命题的编号是___________. 【例5.3】已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，对于，使得，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知函数定义在上，当时，，若，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 4．已知，，若对于，使得，则实数m的取值范围是___