第一单元 第7课时 圆锥的体积-【课课帮】2023-2024学年六年级下册数学同步分层作业（北师大版）

自我评价 课课帮-数学 第 7 课时 圆锥的体积 基 础 大 通 关 知识点1 等底等高的圆柱与圆锥的体积之间 的关系 1.填空题。 （1）若一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥 的体积是圆柱的体积的（ ）（填分数），圆 柱的体积比圆锥的体积多（ ）%，圆锥的 体积比圆柱的体积少（ ）（填分数）。 （2）如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16立方米，那么圆柱的体积是（ ）立方 米，圆锥的体积是（ ）立方米。 （3）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和 是 96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方 分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （4）把一个体积是 18立方厘米的圆柱削成一 个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（ ） 立方厘米。 知识点2 圆锥体积的计算 2.计算下面各圆锥的体积。 （1） （2） 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 5.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是6分米， 将它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 多少立方分米？ 3.一辆货车的车厢是一个长方体，从车厢内部量 长是 4米，宽是 1.5米，高是 4米。装满一车沙 子，卸后沙堆的形状是一个高是 5分米的圆 锥，这个圆锥形沙堆的底面积是多少平方米？ 4.一个圆锥形沙堆的底面周长是 18.84米，高是 3米，将这些沙子铺在宽 10米的马路上，厚度 为0.2厘米，能铺多少米？ 8 课课帮-数学 解析 求喝了多少水就是求倒置的杯子无水部分的容 积，也就是高为 10厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积 公式进行计算即可解答。 6.3.14×（2÷2）2×（6+4）÷2=15.7（立方分米） 答：这个零件的体积是15.7立方分米。 解析 两个这样的零件能拼成一个高为（6+4）分米的圆柱。 第7课时 圆锥的体积 1.（1）13 200 2 3 （2）24 8 （3）72 24 （4）6 2.（1）V= 13×3.14×22×6=25.12（立方厘米） （2）V= 13×3.14×（6÷2）2×15=141.3（立方厘米） 3.5分米=0.5米 4×1.5×4÷ 13 ÷0.5=144（平方米） 答：这个圆锥形沙堆的底面积是144平方米。 4.18.84÷3.14÷2=3（米） 1 3×3.14×32×3=28.26（立方米） 0.2厘米=0.002米 28.26÷10÷0.002=1413（米） 答：能铺1413米。 5.12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×22×6=75.36（立方分米） 75.36×（1- 13）=50.24（立方分米） 答：削去部分的体积是50.24立方分米。 解析 削成的圆锥与圆柱等底等高，削去部分的体积是 圆柱体积的（1- 13）。 第8课时 练习一 1.（1）圆柱 12 4 （2）8 （3）28.26 9 254.34 2.（1）C （2）A 3.3.14×1.7×14.3×4=305.3336（平方米） 答：涂油漆的面积一共是305.3336平方米。 4.3.14×（18÷2）2×0.3=76.302（立方厘米） 76.302÷13÷［3.14×（6÷2）2］=8.1（厘米） 答：铅锤的高为8.1厘米。 5. 1 3×3.14×（10÷2）2×9-3.14×（10÷2）2×2.9=7.85（立 方厘米） 答：过滤前后水的体积相差7.85立方厘米。 6.24×8×（1- 13）=128（立方分米） 答：削去部分的体积是128立方分米。 解析 当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积占圆柱体 积的 1 3。将圆柱分成上、下两部分，上面的圆锥的体积 占上面的圆柱体积的 1 3，下面的圆锥的体积也占下面的 圆柱体积的 1 3，那么合起来两个圆锥的体积和就占整个 圆柱体积的 1 3，削去部分的体积就占整个圆柱体积的 （1- 13）。 第一单元 易错盘点回顾练 1.6.28×2+3.14×（6.28÷3.14÷2）2=15.7（平方分米） 答：铁桶的表面积约是15.7平方分米。 2.3.14×（3÷2）2+3.14×3×2=25.905（平方米） 答：抹水泥的面积是25.905平方米。 3.3.14×10×15+3.14×（10÷2）2=549.5（平方厘米） 答：妈妈至少用了549.5平方厘米布料。 4.30÷ 13 =90（厘米） 答：熔成的圆锥的高是90厘米。 5.3.14×（20÷2）2×0.6=188.4（立方厘米） 3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米） 188.4×3÷28.26=20（厘米） 答：铅锤的高是20厘米。 78