第一单元 第5-6课时 圆柱的体积-【课课帮】2023-2024学年六年级下册数学同步分层作业（北师大版）

自我评价 课课帮-数学 第 5 课时 圆柱的体积（1） 基 础 大 通 关 知识点1 圆柱体积计算公式的推导 1.如图，先将圆柱的底面平均分成若干个扇形， 再把这些扇形沿着圆柱的高切开，可以拼成一 个近似的长方体。拼成的长方体和圆柱相比， 形状改变了，（ ）没有改变。长方体的底 面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是圆柱 的（ ）。因为长方体的体积等于（ ）， 所以圆柱的体积也等于（ ），用字母表 示是（ ）。 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼 成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约 是（ ）分米，宽约是（ ）分米，底面积约是 （ ）平方分米，体积约是（ ）立方分米。 3.我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均 分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这 是运用了解决问题的（ ）策略。 A.假设 B.转化 C.画图 D.列举 知识点2 圆柱体积的计算 4.计算下面各圆柱的体积。 （1） 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 7.若将一根圆柱形钢材切成两段小圆柱，表面积 比原来增加 6.28平方厘米。若将这根圆柱形 钢材沿底面直径纵切成相等的两部分，表面积 比原来增加 72平方厘米。这根钢材的表面 积、体积分别为多少？ （2） 5.填空题。 （1）一个圆柱形油桶的底面积是 0.6平方米，高 是1.2米，体积是（ ）立方米。 （2）挖一个圆柱形水池，底面直径是 20米，深 是 1.6米。挖这个水池需要挖（ ）立方 米的土。 6. / 新课标·生活情境 / 妈妈出差前在家收拾行李， 要将正装爽肤水倒入分装瓶中。已知分装瓶 的容量是 12毫升，妈妈要装满 2个分装瓶。正 装瓶内部的底面积是 12平方厘米，爽肤水高 度为 10厘米，分装后正装瓶内剩下的爽肤水 的高度为多少厘米？ 6 六年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 6 课时 圆柱的体积（2） 基 础 大 通 关 知识点 计算生活中圆柱的体积 1.小雅外婆家的圆柱形粮囤内部的底面直径是 3米，高是 4米，如果每立方米小麦重 750千 克，这个粮囤最多能装小麦多少千克？ 2.把一个棱长是 8分米的正方体木块削成一个 最大的圆柱，需要削去多少立方分米？ 3.一个圆柱形蓄水池的底面直径是 8米，深是 2.5米。 （1）把水池的内壁和底部都铺上瓷砖，铺瓷砖 的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池最多能容纳多少吨水？（每立方 米水的质量为1吨） 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.如图，求这个零件的体积。 4. / 新课标·常识积累 / 营养学专家建议：11~17岁 学生每天需饮水约 1100~1400毫升。小星每 天用内直径是 8厘米，高是 12厘米的圆柱形水 杯喝水，他每天大约要喝几杯水才能达到最低 要求？ 5. / 新课标·生活情境 / 一个装满水的圆柱形杯子， 内直径为 8厘米。小星喝了一些后，水的高度 为 12厘米，把杯盖拧紧后倒置，无水部分高 10厘米。小星喝了多少水？ 7 课课帮-数学 6.3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4=75.36（平方分米） 答：原来圆柱的表面积是75.36平方分米。 解析 由切割面是正方形可知，圆柱的底面直径与高相 等，都为4分米。 第4课时 圆柱的表面积（2） 1.（1）12.56 （2）301.44 2.（1）画图略 （2）94.2÷3.14÷2=15（厘米） 94.2×20+3.14×152×2=3297（平方厘米） 答：这个蛋糕盒的表面积是3297平方厘米。 3.3.14×8×5=125.6（平方厘米） 答：这个杯套的面积是125.6平方厘米。 4.3.14×30×40=3768（平方厘米） 3.14×（30÷2）2=706.5（平方厘米） （3768+706.5）×2=8949（平方厘米） 8949平方厘米=0.8949平方米 答：需要0.8949平方米的铁皮。 5.3.14×3×30+3.14×6×30=847.8（平方厘米） 3.14×［（6÷2）2-（3÷2）2］×2=42.39（平方厘米） 847.8+42.39=890.19（平方厘米） 答：至少需要890.19平方厘米的塑料膜。 6.3.14×（8÷2）2-3.14×（2÷2）2=47.1（平方厘米） 0.2毫米=0.02厘米 47.1÷0.02=2355（厘米） 2355厘米=23.55米 答：这卷手纸长23.55米。 解析 将手纸展开，可以看作一个长方体，上、下底面可 以看作两个相同的长方形，这个长方形的面积为纸筒 底面环形的面积，宽为手纸的厚度，长为手纸的总长。 根据圆的面积公式求出纸筒底面环形的面积，用底面 环形的面积除以手纸的厚度，就是手纸的总长。 第5课时 圆柱的体积（1） 1.体积 底面积 高 底面积×高 底面积×高 V=Sh