精品解析：山东省济南市钢城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023--2024学年度上学期期末考试 初二数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. 0 B. C. D. 2. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，关于高的说法正确的是（ ） A. 线段是边上的高 B. 线段是边上的高 C. 线段是边上的高 D. 线段是边上的高 5. 等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 不能确定 6. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的中线，是的中线，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，点，在数轴上所表示数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是直角三角形，．在边上分别截取，使；分别以G，F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点H；作射线交于点D，过D作，垂足为E．若，则与的周长差为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 10. 如图，在中，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A. 4.8 B. 6 C. 9.6 D. 12 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11. 计算：__________________． 12. 如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度． 13. 第四象限点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为_______． 14. 将直线向上平移2个单位得到的一次函数的关系式是：___________． 15. 如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是______． 16. 数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是将问题转化为求的最小值，如图所示，当与共线时，为最小．请你解决问题：当时，则代数式的最小值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，点B、F、C、E同一条直线上，，，．与全等吗？请说明理由． 19. 小红帮弟弟荡秋千（如图①），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图②所示． （1）根据函数的定义，变量______（填“是”或者“不是”）关于的函数，变量的取值范围是______． （2）结合图象回答： ①当时，的值是______，它的实际意义是______； ②秋千摆动第二个来回需多少时间？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ． （1）画出关于x轴对称的； （2）点的坐标为 　 ，点的坐标为　 ； （3）点与点Q关于y轴对称，若，求点P的坐标． 21. 如图，在中，，，过点作，垂足为，恰好是的平分线，求的度数． 22. 【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度． 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知． 【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C，再测量绳子底端C与旗杆根部B点之间的距离为5米； 【问题解决】设旗杆的高度为x米，通过计算即可