第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪教版第12～13章）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪教版第12-13章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2024上·上海·七年级校考期末）下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021下·上海宝山·七年级校考期中）以下叙述中，正确的是（    ）． A．近似数精确到万位 B．一定没有偶次方根 C．的算术平方根是2 D．无理数与有理数之和还是无理数 3．（2023下·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在中，，D是边上一点，且，下列说法中，错误的是（    ）    A．直线与直线的夹角为60° B．直线与直线的夹角为90° C．线段的长是点D到直线的距离 D．线段的长是点B到直线的距离 4．（2023下·上海浦东新·七年级上海市进才中学校考期末）如图，已知，、、分别平分、、，则图中与互余的角共有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（2023上·四川泸州·七年级统考期末）如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则是（　　） A． B． C． D． 6．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足． 若，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2024上·上海·七年级校考期末）的立方根是 ． 8．（2024上·上海金山·七年级校联考期末）计算： ． 9．（2022下·上海静安·七年级统考期中）如图，，平分，，则 度．    10．（2021下·上海浦东新·七年级校考期中）如图，直线相交于点O，若，那么直线和夹角的大小为 ．    11．（2024下·上海·七年级专题练习）根据图中的程序，当输入为64时，输出的值是 12．（2024下·上海·七年级专题练习）已知的整数部分是，的小数部分是，则 ． 13．（2023下·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，，则∠B、∠C、∠D的关系是 ．    14．（2021下·上海徐汇·七年级校考期中）已知，如图，四边形中，，点E在线段上，为线段上一点，过点作，交直线于点．将沿翻折，使点的对应点落在线段上，当时，的度数是 ．    15．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）已知，且，则的值为 ． 16．（2023下·上海普陀·七年级统考期中）如图1，已知长方形纸带，，°，点分别在边上，°，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，那么 °．      17．（2024·全国·七年级竞赛）如图，已知，，，则 ．    18．（2023·广东深圳·校考模拟预测）在一副三角尺中，，，将它们按如图所示摆放在量角器上，边与量角器的刻度线重合，边与量角器的刻度线重合．将三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当三角尺的边与刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间 秒时，两块三角尺有一组边平行． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2023上·四川眉山·八年级统考期中）计算或解方程： (1)； (2)． 20．（2024上·河南新乡·七年级统考期末）完成下面的证明：已知：如图，．求证：．    证明：过点作． ∴．（①______）， ∵，又∵， ∴．（②______） ∴③______．（④______） ∴．（⑤______） 21．（2022下·上海·七年级专题练习）已知：，，求： (1)的值； (2)的值． 22．（2023上·浙江衢州·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分． (1)若，求的度数． (2)若比大，求的度数． 23．（2023下·上海·七年级专题练习）已知直线，P为平面内一点，连接、．    (1)如图1，已知，，求的度数； (2)如图2，判断、、之间的数量关系，请写出证明过程． (3)如图3，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数． 24．（2023下·上海普陀·七年级统考期中）长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在笔直且平行的长江两岸河堤上安置了两盏激光探照灯如下图所示．光线按顺时针方向以每秒的速度从旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向以每秒的速度从旋转至便立即回转，并不断往返旋转．    (1)如果两灯同时开始转动，光线和光线旋转