精品解析：河南省焦作市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年（上）九年级期末试卷 数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论不正确的是 （ ） A. 所有的正方形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正五边形都相似 3. 若，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，D为中点，若，则的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（　　） A. B. C. D. 6. 某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，五边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，则五边形与的周长比是（ ） A B. C. D. 8. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（ ） A. 48 B. 30 C. 24 D. 20 9. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 在反比例函数的图象上有两点，则m、n的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的根是______． 12. 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则为__． 13. 一个口袋中有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．估计这个口袋中红球的个数为 _______． 14. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看和从左面看的形状图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中已知点和点，是的中点，若有一动点在折线上运动，直线截所得的三角形为直角三角形，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 17. 小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到了最后一个环节．最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．由于三道题的答案小明均不确定；于是随机给出了三个结果． （1）小明回答第一道判断题，答对的概率是 ； （2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请用树状图来说明． 18. 如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②矩形的面积等于k的值． 19. 如图，在中，，垂足为D． （1）请指出图中所有的相似三角形； （2）你能得到吗？为什么？ （3）若，则________． 20. 如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，运动速度均为． （1）那么运动几秒时，它们相距？ （2）的面积能等于60平方厘米吗？为什么？ 21. 如图：在中，，是中线，是的外角的平分线，，垂足为． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，交于点，直接写出与之间的关系为___________． 22. 已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）=|m|． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根． 23. 如图所示，D，E分别是的边，上的点， （1）若D，E分别是，的中点，则四边形的面积与的面积之比为________． （2）若，且，求证：是中位线． （3）判断命题“若D是中点，且，则是的中位线”的真假，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）九年级期末试卷 数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试