精品解析：浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

慈溪市2023学年第一学期期末测试卷 八年级数学学科试卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各组线段中，能构成等腰三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，2，4 C. 3，3，5 D. 3，4，5 2. 下列数字图片中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 三角形的外角等于任意两内角之和 B. 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合 C. 两边及其中一边对角对应相等的两个三角形全等 D. 直角三角形一边上的中线等于这条边的一半 6. 如图，在等腰中，为的角平分线，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（ ） A 1 B. C. D. 2 8. 点，在正比例函数的图象上，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 且 9. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结交于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，分别以为边长在同侧作三个正方形，点落在边上，若要求图中阴影部分的面积之和，则只需知道下列哪个图形的面积？该图形是（ ） A. B. C. D. 正方形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点是轴上的点，则点的坐标可以是______．（写出一个即可） 12. 若，则可以取到的最大整数为______． 13. 如图，点在线段上，与交于点，若，则的度数为______． 14. 已知一次函数，当时，，则的值为______． 15. 如图①，在中，，动点从点A出发，沿折线运动到点，速度为，其中的长与运动时间的关系如图②．则的面积为______． 16. 如图，在中，为斜边的中点，将沿中线翻折，点落在点，连结． （1）若，则的度数为______； （2）若，则的长为______． 三、解答题（第17、18题各6分，第19、20题各7分，第21题8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分） 17. 解不等式组． 18. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形；（点，，分别对应点，，） （2）请分别写出点的坐标． 19. 如图，已知和均为等边三角形，点在的延长线上，连结． （1）求证：； （2）求度数． 20. 某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为，3个甲部件和4个乙部件质量相同． （1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少； （2）每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为和，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？ 21. 如图，在中，，的角平分线与的垂直平分线交于点，连结．若，． （1）当，时，求的度数； （2）当时，，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点． （1）求该函数的表达式； （2）若点在该函数图象上，求点坐标； （3）当时，对于的每一个值，一次函数的值都大于一次函数值，请直接写出的取值范围． 23. 公司派甲车把货物从A地运往B地，出发几分钟后，公司发现甲车忘带货物清单，于是派乙车去追赶甲车，乙车刚出发2分钟，甲车也发现清单忘在公司，立刻原路返回，几分钟后遇到乙车，乙车把清单交给甲车后，两车同时调头返回，在行驶6分钟后甲车到达B地，乙车回到A地．已知甲、乙两车距A地的路程y与甲车出发的时间x之间的关系如图所示，整个过程中甲、乙两车速度不变，请结合图象回答下列问题： （1）甲的速度为______米/分，乙的速度为______米/分； （2）求a的值； （3）求乙车在送清单途中距离甲车5250米时x的值． 24. [方法储备]如图1，在中，为的中线，若，，求的取值范围．中线倍长法：如图2，延长至点，使得，连结，可证明，由全等得到，从而在中，根据三角形三边关系可以确定的范围，进一步即可求得的范围． 在上述过