3.4 实际问题与一元一次方程同步练习2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.4 实际问题与一元一次方程 （一） 生产配套和工程问题 知识点 1 生产配套问题 1. 某眼镜厂有 60 名工人，每名工人每天可生产镜片 200 片或镜架50个，应如何分配工人，才能使每天生产的产品配套(2片镜片和1 个镜架配成一套)? 根据题意小宇列出方程200x=2×50×(60-x),则x代表的数据是 ( ) A. 生产镜架的工人数 B. 生产镜片的工人数 C. 生产镜架的天数 D. 生产镜片的天数 2. 为强化阅读氛围，东方中学举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入 30本或摆放 180 本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程为 . 3. 某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有85 名工人，平均每人每天可以加工桌面 8 个或桌腿 10条，又知1 个桌面和3 条桌腿配为一套，问应如何安排工人使加工的产品刚好配套? 4.整理一批数据，由一个人做要 80 h 完成. 现计划由一部分人先做2h，然后增加5人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作? 设安排x人先做2h，则可列方程为 ( ) 5. 师徒二人承接一批绒花的制作，已知师父每周比徒弟多做5只，徒弟先做了 3周，剩下的由师父单独又做了2周，共做完40只绒花，则师父每周可以制作 只绒花. 6. 某工厂接到生产一批玩具的任务，甲车间单独完成这项任务需要20天，乙车间单独完成这项任务需要 16 天.甲、乙两个车间合作生产4天后，乙车间另有别的任务，剩下的由甲车间单独完成，问甲车间还需要几天完成全部生产玩具的任务? 7. (中考新考法·数学文化-百马拉百瓦)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作. 书中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知1 匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马? 8. 某小型工厂有 12个工人，生产大齿轮和小齿轮，平均每天每人可生产大齿轮20个或小齿轮15 个，已知2个大齿轮和3个小齿轮可以配成一套，设安排x个工人生产大齿轮，为使每天生产的大小齿轮刚好配套. (1)下面列出的方程中正确的有 ；(填序号) ① ③3×20x=2×15(12-x); ④2×20x+3×15(12-x)= 1. (2)任选一个正确的方程求解. 9. 一题多设问 为了响应中央号召，为人民提供安全的幸福住所，某地对一批房屋进行修复翻新工作. 现有甲、乙两个修复工程队来竞标房屋修复工作，已知需要修复的房屋共有 1200间，乙队每天能修复的房屋数比甲队少 20间，甲队与乙队同时工作一天能修复 80 间受损房屋. (1)求甲、乙两个工程队每天分别能修复多少间房屋? (2)若甲队先单独修复9天，剩下的工作由乙队单独完成，则还需多少天? (3)若甲队先单独做该项工程的 20%，剩下的部分由甲、乙两队共同完成，那么还需要多少天完成? (4)已知甲工程队每天的工程费用比乙工程队多300元，甲、乙两队全程合作共需要支付49500 元. 工程指挥队决定从甲、乙两个工程队中选一队单独完成，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队? （二） 销售和购买问题 知识点 销售和购买问题 1.1 已知售价，提价百分比和折扣求原价如图为某酒店的公告，某会员预定一间房间付款 125.4元，求该房间调价前的原价. 设调价前原价为x元，则可列方程为 ( ) 公 告 因近期重新装修且服务升级，成本提高，即日起： 1.所有客房价格上调10%； 2.会员结账可享受九五折优惠. A. 10%x×0.95=125.4 B. (1+10%)x×95=125.4 C. (1+10%)x×0.95=125.4 D. 10%x×95=125.4 1.2 已知售价和提价百分比求进价 商场出售一批学院风连衣裙，每件按进价提高50%后标价，标价为 144 元，这批连衣裙每件的进价是 元. 2. 某体育用品店羽毛球的价格是 2 元/个，乒乓球的价格是 1.5 元/个，学校从该体育用品店购买了羽毛球和乒乓球共54个，花费90元，求学校购买的羽毛球和乒乓球各多少个? 3. (中考新考法·数学文化-多人买鸡)《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出