第六章 平行四边形 自我检测-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册数学同步练习（北师大版）

一、 选择题 （每题 2 分， 共 12 分） 1. 下列性质中平行四边形具有而一般四边形不具有的是 （ ） A. 不稳定性 B. 对角线互相平分 C. 外角和等于 360° D. 内角和等于 360° 2. 若以 A （ -0.5 ， 0 ）， B （ 2 ， 0 ）， C （ 0 ， 1 ） 三点为顶点画平行四边形， 则第四个顶点不 可能在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列给出的条件中， 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是 （ ） A. AB∥CD ， AB=CD B. AB=CD ， AD=BC C. AB∥CD ， ∠B=∠D D. AD=BC ， ∠A=∠C 4. 如图， 在 荀ABCD 中， AD=5 ， AB=3 ， AE 平分 ∠BAD 交 BC 边于点 E ， 则 BE ， EC 的长度分别为 （ ） A. 1 和 4 B. 2 和 3 C. 3 和 2 D. 4 和 1 5. 如图， 在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=DC ， ∠BAD=120° ， AD=2 ， BC=8 ， 则四 边形 ABCD 的周长为 （ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 6. 如图所示的三个图所表示的是按照一定规律排列的平行四边形图案， 依次下去第 n 个图案中平行四边形的个数是 （ ） A. 3n B. 3n （ n+1 ） C. 6n D. 6n （ n+1 ） 二、 填空题 （第 7~12 题各 3 分， 第 13 题 9 分， 共 27 分） 7. 如图， DE 是 △ABC 的中位线， 若 BC 的长为 3 cm ， 则 DE 的长为 . 8. 如图， 在 荀ABCD 中， DB=DC ， ∠C=70° ， AE⊥ BD 于点 E ， 则 ∠DAE= 度 . A B D E C … 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A B D C A B D E C 第 7 题图 第 8 题图 A B D E C 第六章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第六章自我检测 169 八年级下册 （北师大版）数学 9. 如图， 荀ABCD 的周长为 16 cm ， AC ， BD 相交于点 O ， OE⊥AC 交 AD 于点 E ， 则 △DCE 的周长为 . 10. 如图， 在 荀ABCD 中， 点 E 在边 AD 上， 以 BE 为折痕， 将 △ABE 向上翻折， 点 A 恰好落在 CD 上的 F 点处， 若 △FDE 的周长为 8 cm ， △FCB 的周长为 20 cm ， 则 FC 的长 为 cm. 11. 如图， 在 荀ABCD 中， 对角线 AC 和 BD 相交于点 O ， 如果 AC=12 ， BD=10 ， AB= m ， 则 m 的取值范围是 ． 12. 如图， 在 荀ABCD 中， ∠ABC=60° ， E ， F 分别在 CD 和 BC 的延长线上， AE∥BD ， EF⊥BC ， EF= 3 姨 ， 则 AB 的长是 . 13. 阅读下面操作过程， 回答后面的问题： 在一次数学实践探究活动中， 小强过 A ， C 两点画直线 AC 把 荀ABCD 分割成两个部分 （如图 1 ）， 小刚过 AB ， DC 的中点画直线 EF ， 把 荀ABCD 也分割成两个部分 （如图 2 ） . （ 1 ） 这两种分割方法中面积之间的关系为： S 1 S 2 ， S 3 S 4 ； （ 2 ） 根据这两位同学的分割方法， 你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的 直线有 条， 请在图 3 的平行四边形中画出一种； （ 3 ） 由上述实验操作过程， 你发现了什么规律： . 三、 解答题 （第 14~16 题各 7 分， 第 17~20 题各 10 分， 共 61 分） 14. 如图， 在 荀ABCD 中， 点 E 在 AD 上， BE ， CE 分别是 ∠ABC ， ∠BCD 的平分线 ． 求证： BC=2AB. 第 13 题图 A B D C A B D C S 1 S 2 A B D C F E S 3 S 4 图 1 图 2 图 3 A B DE C 第 14 题图 F A B D E C O A B D C 第 11 题图第 10 题图 第 12 题图 O A B D E C 第 9 题图 F A B D E C 170 15. 如图， 在 荀ABCD 的各边 AB ， BC ， CD ， DA 上分别取点 K ， L ， M ， N ， 使 AK= CM ， BL=DN． 求证： 四边形 KLMN 为平行四边形 ． 16. 如图， 四边形 ABCD 是平行四边形 ， E ， F 是对角线 AC 上的