4.5 角的比较与补（余）角 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

4.5角的比较与补（余）角 一、学习目标 1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.(重点） 2.了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点） 3.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能运用其进行简单的推理.（重点） 2、 问题导学（阅读教科书第 147-149页，请解答下列问题） （一）角的比较 1.类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ 角的大小比较方法：__________________________ 2. 阅读P147页“观察”，如何用叠合的方法比较∠DEF与∠ABC的大小？ ( B C ) 叠合∠DEF与∠ABC，把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁。如果EF和BC_____，那么∠DEF____∠ABC;如果EF落在∠ABC的_______，那么∠DEF____∠ABC;如果EF落在∠ABC的__________，那么∠DEF____∠ABC. 3. 如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的______�,记作____________________, ∠AOB是∠AOC与∠BOC的______�,记作_____________________________. 类似地，∠AOC-_______=∠BOC. 4.角的平分线: 在角的________，以角的顶点为端点的一条射线，把这个角分成两个_________，这条______叫做这个角的平分线．符号语言:若OC平分∠AOB，则: （1）∠AOC＝∠BOC=__________, （2）∠AOB＝____∠AOC =_____________． 5.如果两个角的和是 (平角)，那么这两个角___________，简称_______. 其中一个角是另一个角的_______。 如果两个角的和是 (直角)，那么这两个角___________，简称_______.其中一个角是__________的余角。 预习检测 1. 70°的余角是　 ，补角是　 　 。 2. ∠（∠ <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 3.如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？写出理由。总结补角的性质：______________________。类比可得余角的性质：________________________。 解： 三、合作探究 若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数？ 四、能力提升 如图，点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 五、课堂小结 六、当堂检测（1-4题每题4分，第5题8分） 1.如图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 2．如下图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________组， ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB． 3.如图，图中小于平角的角的个数是（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°， 则∠BOD等于(　　) A．30° B．35° C．20° D．40° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB＝40°，求∠COD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$