4.4角 导学案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

4.4 角 一、学习目标 1．掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数. 2．了解角的度量单位，能够进行角的换算与加减运算 2、 教学过程（阅读教科书第143-145页，请解答下列问题） 1. （1）如图1，角可以看作是从 出发的 所组成的图形.其中点O叫做角的 ，射线OA,OB叫做 .这个角可记作 读作： .当不引起误解时，也可记作 .注意：用三个大写字母表示角时，要把 写在中间. 图3 图2 图1 （2）如图2-3，角还可以用 或 表示. （3）∠AOB也可以看成是 绕着 旋转到 的位置后形成的图形.射线OA,OB分别叫做角的 ， . （4）一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做 ； 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做 . 注意：在没有特别说明的情况下，我们说的角都是在 之间. 总结：角有几种表示方法： ， ， . 2.角的度量单位是 . 1平角＝ °，1周角= ° 把一个周角 等分，每一等份是 度的角，1度记作 ；再把 的角 等分，每一等份是 的角，1分记作 ；把1分的角60等分，每一等份是1秒的角，1秒记作 . 即 = ， = . 3.预习检测： (1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；以A为顶点的角有_________________________． (2)52.32= ′ "，= ︒ 3、 合作探究 1.已知∠BAC，在∠BAC内部以A为端点作射线，请探究小于平角的角的个数. （1） 在角的内部作1条射线，一共有多少个角？ （2） 在角的内部作2条射线，一共有多少个角？ （3） 在角的内部作3条射线，一共有多少个角？ …… （4） 在角的内部作n条射线，一共有多少个角？ 2.计算（1）153°39′＋25°40′38″；　 (2)90°－37°24′38″ 四、能力提升[ 如右图：已知∠AOC=53°24′，∠COB=30°36′. 求∠AOB 的度数； 解：∠AOB=∠ -∠ = - = ° ′= ° 五、小结 六、当堂检测[ 1.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 2.如下图中说法正确的是 （ ）. A.BAC和DAE不是同一个角 B.ABC和ACB是同一个角 C.ADE可以用D表示 D.ABC可以用B 表示 第2题 第3题 第4题 第5题 3.如图，若∠AOD=∠BOC，那么∠AOC与∠BOD的关系是 (   ). A.∠AOC>∠BOD   B.∠AOC<∠BOD   C.∠AOC=∠BOD  D.无法确定 4.如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为 . 5.如图，根据图填空： （1）BOD=COD+ ;（2）AOB=AOC- ; （3）AOD=BOD+ ;（4）BOC= - AOB; 6.（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）计算：37°24′-25°28′36″. 学科网（北京）股份有限公司 $$