3.4.2二元一次方程组的应用（百分率） 导学案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

3.4.2二元一次方程组的应用（百分率） 一、学习目标 1．会列二元一次方程组解决实际问题．理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤． 2．通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力． 二、问题导学（阅读教科书第109-110页例3内容.请解答下列问题） （1） 列方程组解应用题的一般步骤： 、 、 、 、 . （2） 列表可以帮助我们 关系. 石英砂/t 长石粉/t 总量/t 需要量 含二氧化硅 写出完整的解题过程： 解： 交流总结： 由例题可知，有些题目既可以引入两个未知数，建立二元一次方程组，也可以引入一个未知数，建立一元一次方程． （3）请你用一元一次方程解决此题，并写出完整的解题过程： 三、合作探究 1．将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组． 2．甲、乙两种铜块分别含铜80%和60%，应各取多少熔化在一起，才能得到500千克各含74%的铜块． 四、能力提升 某农场去年计划生产小麦和玉米30吨，实际生产了34吨，其中小麦超产15%，玉米超产10%，该农场去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 五、课堂小结 六、当堂检测（3×5＇） 1．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（　　） A． B． C． D． 2．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨， 请列出方程组： 3．某工厂去年的利润（总收入﹣总支出）为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$