3.3.1二元一次方程组及其解法 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.3.1二元一次方程组 1、 学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.（重点） 2、 问题导学（阅读教科书第98页，请解答下列问题） 1.已知量：每棵樟树苗 元，每棵白杨树 元，一共买了 棵樟树苗与白杨树，共花费 元. 未知量：樟树苗与白杨树苗各买多少棵 <方法一>列一元一次方程解题，在下面写出完整的解题过程： <方法二>设樟树苗有棵，白杨树y棵，则 = ，① 表示樟树苗与白杨树苗共 棵.根据总费用为60元，可得 =60，② x、y既要满足树苗总数关系①，又要满足购买树苗总费用关系②，就是说x、y要同时满足①②两个方程，因此，我们把上面两个方程加上括号联立在一起写成： . 2.每个方程都是含有 未知数的 方程，像这样的方程，叫做二元一次方程. 3.联立在一起的几个方程称为方程组.由两个 组成的，一共含有 个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 4.使二元一次方程组中每个方程都成立的未知数的值，叫做二元一次方程组的 ，记作 . 预习检测： 1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥； ⑦；⑧，其中是二元一次方程的是 . 2.① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥， 其中是二元一次方程组的是： . 3. 下列各组、中，是二元一次方程组的解（ ） A. B. C. D. 三、合作探究 1.若方程组是二元一次方程组，求的值为多少？ 四、能力提升 1.一个两位数，个位数字与十位上的数字之和是9，将个位上的数字与十位上的十字对调所得的两位数比原数大9.设原数个位上的数字是，十位上的数字是，则可列方程组为： . 2.小华买了60分与80分的邮票10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？（根据题意列出二元一次方程组） 五、课堂小结 六、当堂检测（1-3题，每题5分，第4题8分） 1.下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔是铅笔的2倍少3支.若设钢笔支，铅笔支，则列出的方程组应是（ ） A. B. C. D. 3.下列各组、中，不是的解得是（ ） A. B. C. D. 4.甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植的树的多8棵，试问甲、乙两人各植树多少棵？（根据题意列出二元一次方程组）你可以求出它的解吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$