3.3二元一次方程与二元一次方程组教案2022-2023学年沪科版七年级数学上册

课题 3.3二元一次方程与二元一次方程组 课时 1课时 科任教师 授课时间 40min 教学 目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念以及判断出方程是否是二元一次方程或二元一次方程组. 2.通过判断二元一次方程（组）的过程，培养学生观察、归纳的能力，积累数学探究活动． 3.通过建立方程解决实际数学问题，让学生体会到数学来源于生活，应用于生活. 重难点 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念.(重点） 2.学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组（难点）.. 教 学 过 程 教 学 过 程 1、 复习导入 问题：一元一次方程的定义是什么？ 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指数都是1，且等式两边都 是整式的方程叫做一元一次方程. 2、 讲授新课 （1） 出示下列两个方程 x + 15 = 60 x + y = 45 1.想一想：上述两个方程的相同点与不同点? 得出： 相同点：（1）都是方程 （2） 含有的未知数的指数为1 不同点：第一方程只有1个未知数，第二个方程含有2个未知数 2.问一问：“含有一个未知数，未知数的指数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程，那么含有两个个未知数，未知数的指数都是1，且等式两边都是整式的方程叫二元一次方程吗？” 得出：不是，是含有两个个未知数，未知数项的最高次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做二元一次方程。 3.回顾一元一次方程的判断条件得出二元一次方程的判断条件 一元一次方程判断条件化简后满足： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 二元一次方程的判断条件： ①含有2个未知数； ②未知数的项的次数是1； ③方程中的代数式都是整式. 典例：判断下列方程是不是二元一次方程 4. 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 想一想：如果设两个未知数x,y,你能列出几个独立的方程？ 列出并找出他们之间有什么联系： 总结得出：联立在一起的几个方程，称为方程组，而有两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 并从二元一次方程组的定义中得出判断二元一次方程组的条件： （1） 两个方程都是一次的， （2） 方程组中含有两个未知数. （二）典例 （三）归纳总结 判断二元一次方程的条件： ①含有2个未知数；②未知数的项的次数是1；③方程中的代数式都是整式. 判断二元一次方程组的条件： ①两个方程都是一次的；②方程组中含有两个未知数. 3、 练习巩固 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝ 例2 下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) A B C D 3.笼子里有若干支鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94支脚，求鸡兔各有多少只，列出二元一次方程组？ 4.练习：设适当的未知数，列二元一次方程组. （1）植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？ （2）如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与乙数 （3）设有x节车厢，y吨货物，若每节车厢装10吨，则还剩下12吨未装下，若每节车厢装12吨，则还剩下一节车厢. 5.若 是关于x,y的二元一次方程，则m= 4、 课堂小结 5、 作业布置 同步P86-87 6、 板书设计 课题：3.3.1 二元一次方程与二元一次方程组 判断二元一次方程的条件： ①含有2个未知数；②未知数的项的次数是1；③方程中的代数式都是整式. 判断二元一次方程组的条件： ①两个方程都是一次的；②方程组中含有两个未知数. 讨论补充记录 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $