2.1.3整式 导学案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

2.1．3单项式和多项式 1、 学习目标 1． 理解单项式及单项式系数、次数的概念。掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能确定一个多项式的项数及其次数。 2、 问题导学（阅读教科书第63-64页，请解答下列问题） 1．单项式： （1）单项式：即由_________与______的 组成的代数式称为单项式。例： 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 （2）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？________________________ abc b2 －5ab2 y+x －xy2 －5 （3）单项式系数和次数： 系数：_______________________ 次数：________________________ 四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？ 单项式 2πr abc －m 系数 次数 注意：①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 2. 多项式： （1）多项式：__________ __的和叫做多项式。例： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中 ， ，叫做常数项。 例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。 （2）次数：多项式中，________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。 练习：写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。 (1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2 (3)x3－x＋1 (4)x3－2x2y2＋3y2 按某个字母的次数降幂或升幂排列： 3.整式： 统称为整式。 3、 合作探究 （1）已知关于x的多项式不含项和项， 求m+2n的值。 （2）若是关于x，y的单项式，且系数为8，次数为4，求a，b的值. 4、 能力提升 已知整式（a+3） （1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； （2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项的系数. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.单项式-3ab的系数是（ ） A.3 B.-3 C.3a D.-3a 2．多项式的项数及次数分别是（ ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 3.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ， 常数项为 ，写出所有的项 。 4.已知4xy，2x3-3, 0，m， ，，则单项式有 ，多项式 ，整式有 。 5. 如果关于的多项式不含的一次项和三次项，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$