1.6.1有理数的乘方 导学案 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

1.6.1有理数的乘方 1、 学习目标 1. 理解有理数的乘方意义，掌握有理数的乘方运算法则； 2. 掌握有理数混合运算的法则，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2、 问题导学（阅读教科书第39-41页，请解答下列问题） 1.（1）边长为5的正方形，它的面积是5×5=25，记作 ； （2）棱长为2的正方体，它的体积是2×2×2=8，记作 ； （3）一般地，n个相同的因数a相乘，记作 ，即a·a·a……·a（n个a）= ； 定义：这种求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 . 2.在乘方运算a中，a叫 ，n叫做a的幂的指数，简称 .a读作 或 . 3.特别地，一个数的一次方就是 . 4.在7中，底数是 ，指数是 读作 ；在（－）中，底数是 ，指数是 读作 . 5.乘方运算的法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的 次乘方都取 号；负数的 次乘方取负号，负数的 次乘方取正号. 6.混合运算顺序：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行： 先 ，再 ，后 ；如果有括号（或绝对值），先 . 7.预习检测；（1）-（-1）= （2） 4×（-2） = （3）（-3）=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=（ ）； （4）（-）= = . 3、 合作探究 1.计算下列各题： （1）-2-3×（-1）-（-1） （2）（-）×（-）+（-）÷（-） 2.（1）（-1）= ；-1= ； （2）(-1)n= ; (3)(-2)n= ; 4、 能力提升 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020 解：设S=1+2+22+23+24+…+22020 ①，将等式两边同时乘2得 2S=2+22+23+24+…+22020+22021 ② 将②-①得：S=22021-1 所以S=22021-1 即1+2+22+23+24+…+22020=22021-1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数） 五、课堂小结 六、当堂检测（4×3'，第5题8'） 1.（-1）可表示为 （ ） A.（-1）×4 B.（-1）+（-1）+（-1）+（-1） C.-1×1×1×1 D.（-1）×（-1）×（-1）×（-1） 2.计算（-2）3-（-2）2的结果是（　　） A．-4 B．4 C．12 D．-12 3.已知（m-2）+=0，则n= . 4.下列各组数中，数值相等的是（　　） A．-23和（-2）3 B．-22和（-2）2 C．-23和-32 D．-110和（-1）10 5.计算： （1）（-1）-（-）×（-3） （2）（-0.125）×8 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$