1.1.1正数和负数 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

1.1.1正数和负数 一、学习目标 1.理解正、负数的概念（重点）； 2.会用正、负数表示生活中具有相反意义的量（难点）． 3.掌握0的意义. 二、问题导学：阅读教科书2页-4页，请解答下列问题. 正负数的概念 1. 阅读课本第2-3页并观察图表，表中出现了具有相反意义的量，如 ， 等等.为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为 ，用原来熟悉的数如1，6,7,9,8844来表示它们，这样的数叫做 ；而把与它 ，如零下温度、低于海平面高度等规定为 ，用 ，如-3，-14，-155来表示它们，这样的数叫做 . 通常情况下正数前面的正号可省略不写. 2.0既不是 也不是 . 3.0的意义：（1）表示计数时， . （2）表示某种量的基准，如 . (3)0比任何正数 ，比任何负数 ，它是正数与负数的分界. 相反意义的量 1.概念：向东50米和向西30米，零上5℃和零下10℃，收入1万元和支出8万元，以上提到的每一对量，都具有相反意义的量.因此相反意义的量应满足:（1） ，（2） _____________________________. （1）月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作___ºC,夜间平均温度零下150 ºC,记作___ºC. （2）气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示______________,不升不降记作：_______. （3）某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮_______cm. 2.用正负数表示具有相反意义的量： (1)与2020年相比，某乡2021的水稻种植面积减少了15hm2（公顷），小麦的种植面积增加了10hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； （2） 在某市“12315”中心去年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，家用电器类比上年同期增加了20%，日用百货类比上年同期减少了10%.写出这两类消费商品投诉件数的增长率. 三、合作探究（6分钟） 已知山脚下有一个小村庄的海拔为160米,山顶的海拔为1220米,山脚的另一侧有一个峡谷,地图上显示它的海拔为-15米.若以小村庄的高度为“基准”,超出小村庄的高度记为正,不足小村庄的高度记为负,将山顶、峡谷底部的高度表示出来. 四、能力提升（4分钟） 黄山烧饼又名皇印烧饼、救驾烧饼、蟹壳黄烧饼，是安徽省黄山市的特色传统小吃.某网店出售的黄山烧饼，合格质量范围为每袋210g2g，现抽取样品进行检测，结果如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（g） 210 212 207 211 209 210 208 215 213 212 相对于基准量的增加量（g） （1） 以210g为基准，用正负数填写上表； （2） 这10袋样品中，在合格质量范围内的有多少袋？ 五、课堂小结 六、当堂检测（7分钟） 1.小明转动转盘，如果+8圈表示沿逆时针方向转8圈，那沿顺时针方向转24圈表示为 . 2.某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+ 0.02克，那-0.03克表示 . 3.“有一种记法，如58分记为+8分，45分记为-5分”，这种记法的基准是 . 4.李白出生于公元701年，我们记做+701年，那么秦始皇出生于公元前256年，可记做 . 5.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正。例如9:15记为-1，10:45记为1等，依此类推，上午7:45应记为 . 6.一种零件的直径在图纸上是10±0.05（单位：㎜），表示这种零件的直径标准尺寸是 ㎜，加工要求最大不能超过 ㎜，最小不能低于 ㎜. 7.“王师傅比陈师傅的工资多-40元”表示的意义是 . 8.在体育课上，七年级男生在进行引体向上