广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

高一年级2024年春季学期入学联合检测卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，必修第二册第一章第1节至第5节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各角中，与的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 4. 某人用手机记录了他连续10周每周的走路里程（单位：公里），其数据分别为,，则这组数据的分位数是（ ） A. 7 B. 12 C. 13 D. 14 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知甲袋中有标号分别为的四个小球，乙袋中有标号分别为的四个小球，这些球除标号外完全相同，第一次从甲袋中取出一个小球，第二次从乙袋中取出一个小球，事件表示“第一次取出的小球标号为3”，事件表示“第二次取出的小球标号为偶数”，事件表示“两次取出的小球标号之和为7”，事件表示“两次取出的小球标号之和为偶数”，则（ ） A. 与相互独立 B. 与是对立事件 C. 与是对立事件 D. 与相互独立 8. 已知函数在上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的自变量），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知角的终边经过点，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，则 10. 已知是定义在上的函数，，且，则（ ） A. B. 是偶函数 C. 的最小值是1 D. 不等式的解集是 11. 某班语文老师对该班甲､乙､丙､丁4名同学连续7周每周阅读的天数（每周阅读天数可以是）进行统计，根据统计所得数据对这4名同学这7周每周的阅读天数分别做了如下描述： 甲：中位数为3，众数为5； 乙：中位数为4，极差为3； 丙：中位数为4，平均数为3； 丁：平均数为3，方差为3. 那么可以判断一周阅读天数一定没有出现7天的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 甲､乙两人下象棋，已知甲获胜的概率是，平局的概率是，则乙获胜的概率是__________. 13. 一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则______分米，此扇环形砖雕的面积为______平方分米. 14. 已知是上单调函数，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 某环保小组共有5名成员，其中男成员有2人，现从这5人中随机选出3人去某社区进行环保宣传. （1）求所选3人中恰有1名男成员的概率； （2）求所选的3人中至少有2名女成员的概率. 16. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在上的值域. 17. 某校为了解该校高三年级学生的物理成绩，从某次高三年级物理测试中随机抽取名男生和名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据： 名男生的物理成绩分别为、、、、、、、、、、、； 名女生的物理成绩分别为、、、、、、、. （1）求这名男生物理成绩的平均分与方差； （2）经计算得这名女生物理成绩的平均分，方差，求这名学生物理成绩的平均分与方差. 附：分层随机抽样方差公式：，表示第层所占的比例. 18. 已知定义在上的奇函数. （1）求值； （2）证明：在上单调递增； （3）若对任意的，都有，求的最大值. 19. 已知函数. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集； （3）若存在，使得，求的取值范围. 高一年级2024年春季学期入学联合检测卷 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束