2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：指数函数与对数函数（难题篇）

2024年高考数学小专题（8+3+3）特训：指数函数与对数函数（难题篇） 一、选择题 1．若关于的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（　　） A． B． C．1 D．2 2．过点可以做三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．取整函数最早出现在著名科学家阿兰图灵在世纪年代提出的图灵机理论中。图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑判断。由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一。现代数学中，常用符号表示为不超过的最大整数，如，现有函数，在区间上恰好有三个不相等的实数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数，若存在实数，，，（）满足，则（　　） A． B． C． D． 6． 已知函数，则函数零点个数最多是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 7．已知函数，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（　　） A．2 B． C．-4 D． 二、多项选择题 9．已知函数且有个零点，则的可能取值有（　　） A． B． C． D． 10．已知函数满足：，，，，，则（　　） A．为奇函数 B． C．方程有三个实根 D．在上单调递增 11．设，则下列选项中正确的有（　　） A．与的图象有两个交点，则 B．方程有三个实数根，则 C．的解集是 D．的解集是 三、填空题 12．函数，，方程恰有三个根，，，其中，则的值为　 　． 13．已知函数，若方程有四个不同的实根，，，，则m的取值范围是　 　 ；若满足，则的取值范围是　 　. 14．已知函数，关于x的方程有六个不等的实根，则实数a的取值范围是　 　. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C,D 10．【答案】B,C,D 11．【答案】A,B,D 12．【答案】-25 13．【答案】；（0，3） 14．【答案】​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $$