精品解析：浙江省台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

临海市2023学年第一学期初中教学质量监测试题 七年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加测试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，祝你成功！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实物中，能抽象成圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 3. 节约粮食，从我做起，最新统计数据显示中国每年浪费粮食总量大约是35000000吨，35000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是(　　　) A. B. C. D. 9. 为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（ ） A. B. C. D. 10. 将，，，，，，，分别填入图中圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小： ________（填“”、“”或“”）． 12. 写出一个的同类项：______． 13. 周末小李准备从临海揽胜门出发去神仙居游玩，两地直线距离为公里，但导航提供的可选路线都比公里长，能解释这一现象的数学知识是______． 14. 在一定范围内，弹簧会随着所挂物体质量的增加均匀伸长，如果要使弹簧长度为，根据下表给出的信息，应挂相同砝码_______个． 砝码个数（个） 0 1 2 … 弹簧长度（） 10 12 14 … 15. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为和，若点B在点A的右侧，点C为的中点，且点C到原点的距离为1，则m的值为______． 16. 如图，圆柱形玻璃容器内有一定量的水，现把一根圆柱形玻璃棒垂直插入容器底部，水没有溢出，若玻璃棒底面半径是玻璃容器底面半径的，则现在容器内水的高度与原高度的比值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19~22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值；，其中． 19 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按如下要求作图： （1）画直线，射线，线段． （2）在射线上作一点D，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，点E，B，C同一直线上，平分． （1）若，求的度数． （2）若，用含的式子表示的度数． 22. 为丰富学生课后服务活动，某校准备花5800元添置篮球和足球共60个，已知篮球每个120元，足球每个80元，求新添置篮球和足球各多少个？ 为解决问题，明明和雯雯给出了两种方法如下： （1）填空： 【明明】解：设__________________，根据题意，得： 【雯雯】解：设__________________，根据题意，得： （2）学校准备制作篮球和足球置物架各一个安放新添置的球，已知篮球置物架一层最多能放6个篮球，足球置物架一层最多能放7个足球，问篮球置物架和足球置物架各至少做几层？ 23. 【发现问题】 善于思考的小和发现有些三位数各数位上的数字满足特殊的关系．如：123，357满足，，他将这样的三位正整数称为“和合数”．请你另写一个“和合数”：______． 【提出猜想】 小和发现“和合数”都是某个正整数（1除外）倍数，你认为这个正整数是：______． 【验证猜想】 请验证你的猜想，（提示：可用字母表示“和合数”各数位上的数字） 24. 科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为，运动过程如