第二十九章 投影与视图 章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年九年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１５３　 !"#*%%&'() （时间：９０分钟　分值：１００分） 　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　一、选择题 （每小题５分，共３０分） １．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 （　　） ２．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板 在地面上形成的投影不可能是 （　　） ３．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是 （　　） Ａ．３６π Ｂ．６０π Ｃ．９６π Ｄ．１２０π 第３题图 　　　　 第４题图 ４．长方体的主视图、俯视图如图所示 （单位：ｍ），则其左视图面积是 （　　） Ａ．４ｍ２ Ｂ．１２ｍ２ Ｃ．１ｍ２ Ｄ．３ｍ２ ５．如图所示的几何体的主视图是 （　　） １５４　 ６．下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有 （　　） 第６题图 Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题 （每小题５分，共１５分） ７．如图，ＡＢ和ＤＥ是直立在地面上的两根立柱，ＡＢ＝５ｍ，某一时刻 ＡＢ在阳光下 的投影ＢＣ＝３ｍ，在测量ＡＢ的投影时，同时测量出ＤＥ在阳光下的投影长为６ｍ，则ＤＥ 的长为 ． 第７题图 　　　　 第８题图 　　　　 第９题图 ８．如图是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留π）． ９．三棱柱的三视图如图所示，已知△ＥＦＧ中，ＥＦ＝８ｃｍ，ＥＧ＝１２ｃｍ，∠ＥＦＧ＝ ４５°．则ＡＢ的长为 ｃｍ． 三、解答题 （１０题１５分，１１，１２题每题２０分，共５５分） １０．如图所示的几何体是由５个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三 视图． 第１０题图 １５５　 　　１１．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积． 第１１题图 １２．如图，小明家窗外有一堵围墙 ＡＢ，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的 最高点Ｃ射进房间的地板Ｆ处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点Ｄ射进房间的地板Ｅ 处，小明测得窗子距地面的高度ＯＤ＝０８ｍ，窗高ＣＤ＝１２ｍ，并测得ＯＥ＝０８ｍ，ＯＦ ＝３ｍ，求围墙ＡＢ的高度． 第１２题图 ２０８　 在 Ｒｔ△ＡＤＥ中，∠ＤＡＥ＝３０°＋３７°＝６７°，∴ＤＥ＝ ＡＤ·ｓｉｎ６７°≈３００×０９２＝２７６（ｋｍ），∴Ｓ△ＡＣＤ＝ １ ２ＡＣ ·ＤＥ＝１２×５００×２７６＝６９０００（ｋｍ ２），∴Ｓ四边形ＡＢＣＤ＝ Ｓ△ＡＢＣ＋Ｓ△ＡＣＤ＝５４０６２５＋６９０００＝１２３０６２５（ｋｍ ２）． 即这次海空联合军事演习区域 ＡＢＣＤ的面积约为 １２３０６２５ｋｍ２． 第２１题答图 第二十九章章末测试题 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｂ ７．１０ｍ　８．６５π　９．４槡２ １０．解：如图所示： 第１０题答图 １１．解：由三视图可知，该工件为底面半径为 １０ｃｍ，高为３０ｃｍ的圆锥体，这个圆锥的母线长为 ３０２＋１０槡 ２＝１０槡１０（ｃｍ），圆锥的侧面积为Ｓ＝πｒｌ＝ π×１０×１０槡１０＝１００槡１０π（ｃｍ ２），圆锥的底面积为 Ｓ ＝１０２π＝１００π（ｃｍ２），圆锥的全面积为 Ｓ＝１００π＋ １００槡１０π＝１００（１＋槡１０）π（ｃｍ ２）；圆锥的体积 Ｖ＝ １ ３Ｓｈ＝ １ ３×１００π×３０＝１０００π（ｃｍ ３）．故此工件的全 面积是１００（１＋槡１０）πｃｍ ２，体积是１０００πｃｍ３． １２．解：设围墙ＡＢ的高度为 ｘｍ，则如图，延长 ＯＤ，∵ＤＯ⊥ＢＦ，∴∠ＤＯＥ＝９０°．∵ＯＤ＝０８ｍ，ＯＥ ＝０８ｍ，∴∠ＤＥＢ＝４５°．∵ＡＢ⊥ＢＦ，∴∠ＢＡＥ＝ ４５°，∴ＡＢ＝ＢＥ．设ＡＢ＝ＥＢ＝ｘｍ，∵ＡＢ⊥ＢＦ，ＣＯ⊥ ＢＦ，∴ＡＢ∥ＣＯ，∴△ＡＢＦ∽△ＣＯＦ，∴ ＡＢＢＦ＝ ＣＯ ＯＦ， ｘ ｘ＋（３－０８）＝ １２＋０８ ３ ，解得ｘ＝４４．经检验：ｘ＝ ４４是原方程的解．所以围墙ＡＢ的高度为４４ｍ． 第１２题答图 综合测试题 （一） １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｂ ８．Ａ　９．Ａ　１０．Ｄ １１．（３ｘ－２）（３ｘ＋２）　１２．６槡２ １３． ｘ＋ｙ＝８３０００， ３ｘ＝５{ ｙ 　１４．３００　１５．３或１４５ １６．（１）６－２槡２ （２）解： ｘ－３（ｘ－２）≤４，① １＋２ｘ ３ ＞ｘ－１，{ ② 由①得ｘ≥１，由② 得ｘ＜４，∴此不等式组的解集为１≤ｘ＜４． １７．证明：∵四边形 ＡＢＣＤ是平行四边形，∴ＡＢ ＝ＣＤ，ＡＢ∥ＣＤ，∴∠ＢＡＥ＝∠ＤＣＦ．又∵ＢＥ⊥ＡＣ， ＤＦ⊥ＡＣ，∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ＝９０°．在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ 中，∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ，∠ＢＡＥ＝∠ＤＣＦ，ＡＢ＝ＣＤ，∴ △ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ），∴ＡＥ＝ＣＦ． １８．解：（１）４０　３