第十一章图形的运动旋转 专题练习 2023-2024学年沪教版（上海）七年级数学上册

旋转专题 求旋转角 第1题图 1. 如图 ，△ABC顺时针旋转能与△ADE 重合，且 ∠BAE=60°，则旋转中心是_______；点B的对应点是_______；旋转角的大小是_______度. 2. 如图，△ABC绕点A顺时针方向旋转得到（其中B、C分别与、对应），旋转的角度为（），分别是∠BAC、的平分线． 第2题图 （1）写出用图中字母能表示的所有旋转角____________； （2）如果，请用含有的代数式表示． C B A D E 第3题图 3. 如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转至△ADE的位置，已知 ∠BAE=85°,∠CAD=35°，那么旋转角是_______度． 4. 如图，一块含有60°角（∠BCA=60°）的直角三角板ABC，绕C点按顺时针方向旋转到的位置，使点在边BC的延长线上，那么旋转角是_______度． 5. 如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角的大小是______度． 6. 如图，在中，∠BAC=55°，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点在同一条直线上，那么旋转角等于_______度． 第4题 A B C B’ A’ （第5题图） A B C B1 C1 （第6题图） 7. 如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为_______. 8. 如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2 ，若 ∠1=40°，则∠BOC=_______． 9. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转70°后得到△ADE，点B与点D是对应点，点C与点E是对应点.如果∠EAB=30°，那么∠DAC=______°. 第9题图 第8题图 第7题图 10. 如图，将△ABC绕点 A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=140°，∠F=20°，则∠BAF=______°. 11. 如图，在△ABC中，∠ABC＝113°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一条直线上时，可求得∠DBC的度数为______°. 第11题图 第10题图 B A C 12. 如图，已知边长为的正方形ABCD中，点E在BC边上，CE=，联结DE，将△DCE绕顶点D顺时针旋转一个角度后与△DAF 重合．D C E B A F （1）△DCE绕点D旋转的旋转角是_______度； （2）联结EF，求△DEF的面积； （3）设EF交AD于点G，求线段AG的长． 求某点旋转经过的路径长 13. 在△ABC 中，AB=6，BC=5，AC=4，如果将△ABC绕点C顺时针旋转72度， 那么点B在旋转过程中所经过的路径长为________．（结果保留 ）第13题图 14. 如图4，长方形ABCD中，AB=8，AD=6，AC=10. 将长方形ABCD在直线上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°，转动3秒后停止，那么顶点A经过的路线长为__________. A2 A3 A B C D （图4） A1 l 求线段扫过的图形面积 15. 已知线段AB=2，以点A为旋转中心，如果将AB顺时针旋转120°，那么线段AB所扫过的平面图形的面积为________．（计算结果保留）． 16. 如图，直角的直角顶点为C，且,,，将此三角形绕点A顺时针旋转,到直角的位置．则在旋转过程中，直角扫过的面积是_______．（结果保留）第16题图 其它考点 17. 直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AB=5，将△ABC绕点A旋转，使点C落在直线BA上的点C，则BC=________． 第18题图 18. 如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC绕点B旋转，点A的对应点A’落在边 BC上，得,联结,那么的面积为_______. 学科网（北京）股份有限公司 $$