第七章 平面直角坐标系 章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１２８　 !)##$%&' （时间：６０分钟　总分：１００分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 !"#$% （每小题３分，共２１分） １．点Ｐ（－１，１）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ２．若点Ａ在第二象限，且Ａ到ｘ轴的距离是１，ｙ轴的距离是２，点Ａ的坐标是 （　　） Ａ．（－２，１） Ｂ．（－２，－１） Ｃ．（－１，２） Ｄ．（１，－２） ３．在平面直角坐标系中，将点Ｐ（２，－３）向右平移２个单位长度，再向上平移４个 单位长度，得到的点Ｐ′的坐标是 （　　） Ａ．（０，－１） Ｂ．（０，１） Ｃ．（４，－１） Ｄ．（４，１） ４．经过点Ａ（４，２），Ｂ（６，２）作直线ＡＢ，则直线ＡＢ（　　） Ａ．过点 （４，０） Ｂ．平行于ｘ轴 Ｃ．经过原点 Ｄ．平行于ｙ轴 ５．如果点Ｐ（ｍ＋３，２ｍ＋４）在ｙ轴上，那么点Ｐ的坐标是 （　　） Ａ．（０，－２） Ｂ．（３，０） Ｃ．（１，０） Ｄ．（２，０） ６．已知点Ａ（ａ－１，３）、点Ｂ（－３，ａ＋１），且直线ＡＢ∥ｙ轴，则ａ的值为 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－２ Ｄ．２ ７．下列说法正确的是 （　　） Ａ．（３，２）和 （２，３）表示同一个点 Ｂ．点 （槡３，０）在ｘ轴的正半轴上 Ｃ．（－２，４），（－３，１）在第四象限 Ｄ．点 （－３，１）到ｘ轴的距离为３ &"'(% （每小题３分，共２４分） ８．如果用 （４，５）表示４排５号，那么６排３号可表示成 ． ９．点Ｐ（－５，３），则点Ｐ到ｙ轴的距离为 ． １０．将点Ｐ（－２，１）向下平移４个单位长度，得到点Ｑ的坐标为 ． １１．在平面直角坐标系中，若点 Ｐ（ｍ－２，ｍ＋３）在 ｙ轴上，则点 Ｐ的坐标是 ． １２．点Ｐ（－１，－３）向左平移ｍ个单位长度，再向上平移ｎ个单位长度所得对应点 为Ｑ（－２，０），则ｍ＋ｎ＝ ． １３．已知第二象限内的点Ｐ的坐标为 （４－ａ，３ａ－１４），且Ｐ点到两坐标轴的距离相 等，则ａ的值为 ． １４．在平面直角坐标系中，已知点 Ａ（－５，２），点 Ｂ到 ｙ轴的距离为３，若线段 ＡＢ １２９　 与ｘ轴平行，则线段ＡＢ的长为 ． １５．对于平面直角坐标系ｘＯｙ中的点Ｍ（ａ，ｂ），若点Ｎ的坐标为 （ｋａ，ｂ＋ｋ），其中 ｋ为常数，且ｋ≠０，则Ｍ，Ｎ互为 “ｋ系关联点”，比如，Ｍ（２，３）的 “２系关联点”为 Ｎ（２×２，３＋２），即Ｎ（４，５）．若点Ｐ（ｍ，－２）的 “－１系关联点”为Ｑ（ｘ，ｙ），且满 足ｘ＋ｙ＝－９，则ｍ的值为 ． )"*+% （本题共４小题，其中１６题７分，１７题１０分，１８题８分，１９题１０分，共３５分） １６．如图，这是一所学校的平面示意图，请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面 直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置． 　第１６题图 １７．如图，在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标分别为 （－５，４）， （－３，０），（０，２）． 　第１７题图 （１）画出△ＡＢＣ，并求其面积． （２）如图，△Ａ′Ｂ′Ｃ′是由△ＡＢＣ经过怎样的平移得到的？ （３）已知点 Ｐ（ａ，ｂ）为△ＡＢＣ内的一点，则点 Ｐ在 △Ａ′Ｂ′Ｃ′内的对应点Ｐ′的坐标为 ． １８．在平面直角坐标系中，已知点 Ｐ（３ａ＋２，２ａ－４），试分别根据下列条件，求出 点Ｐ的坐标． （１）点Ｐ的纵坐标比横坐标大３； （２）点Ｐ到两坐标轴的距离相等． １３０　 １９．如图，在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，过点 Ａ（８，６）分别作 ｘ轴、ｙ轴 的平行线，交ｙ轴于点Ｂ，交ｘ轴于点Ｃ，动点Ｐ从点Ｂ出发，沿Ｂ→Ａ→Ｃ以每秒２个单 位长度的速度向终点Ｃ运动，运动时间为ｔ（ｓ）． 　第１９题图 （１）直接写出点Ｂ和点Ｃ的坐标； （２）当点Ｐ运动时，用含ｔ的式子表示线段ＡＰ的长，并写出ｔ的 取值范围． ,"*+% （本题共２小题，每小题各１０分，共２０分） ２０．在平面直角坐标系中，已知点Ｍ（ｍ－２，２ｍ－７）、点Ｎ（ｎ，３）． （１）若Ｍ在ｘ轴上，求Ｍ点的坐标； （２）若ＭＮ∥ｙ轴，且ＭＮ＝２，求Ｎ点的坐标． ２１．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，对于不同的两点Ｍ，Ｎ，若点Ｍ到ｘ轴、ｙ轴的距离 的较大值等于点Ｎ到ｘ轴、ｙ轴的距离的较大值，则称点Ｍ，Ｎ互为 “方格点”． 例如：点 （３，－４），（４，－２）互为 “方格点”；点 （２， －２）， （－２，０）互为 “方格点”． 已知点Ｐ（１，－４）， （１）在点Ｑ１（４，－６），Ｑ２（－４，４），Ｑ３（－３，５）中，是点 Ｐ的 “方格点”的是 ； （２）若点Ｑ（ｍ－１，３）与点Ｐ互为 “方格点”，求ｍ的值； （３）若点Ｑ（ｎ＋１，２ｎ－３）与点Ｐ互为 “方格点”，求ｎ的值． 参考答案与提示