第十章 数据的收集、整理与描述-【新课程能力培养】2023-2024学年七年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

１００　 $% &'()*+, 想知道 “喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收集数据．其过程主要有如下步骤： １．明确调查问题———喜欢哪种动物的同学最多． ２．明确调查对象———全班每个同学． ３．选择调查方法———采用问卷调查． ４．展开调查———每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢 的动物，进行编号． ５．整理数据———用 “划记法”记录数据． ６．得出结论———划记最多的动物，即为最多同学喜欢的动物． ７．描述数据———统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用 条形统计图和扇形统计图来描述数据． -% &'./01234 统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式．实际上最常用 的调查方式是抽样调查． １．全面调查：在 “喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考查对象． 像这样考查全体对象的调查属于全面调查，又称为 “普查”． ２．抽样调查：在 “调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方 式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况．这种调查称为抽样调 查．这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考查的全体对象，称为总体；所有实际被调 查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本． !"# ①抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人 力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确． ②抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调 查的对象应是真实的．因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性，又要关注其代表性． １０１　 .567# ①全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查 样本有局限性，数据不全面． ②当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查． ③当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查． ３．（１）总体：把所要考查对象的 叫做总体． （２）个体： 考查对象叫做个体． （３）样本：从总体中所抽取的一部分 叫做总体的一个样本． （４）样本容量：样本中个体的 叫做样本容量． 89:;# ①弄清考查对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个 数据表示个体，不同的个体在数值上可以是相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多 少，样本容量没有单位． <% =>?0@A 统计图是形象化处理数据的重要工具之一，其是将数据以图表的形式表达出来，使数据 之间的关系得到直观的展现．本章出现了三种统计图———条形统计图、扇形统计图和折线统 计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰 地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形． １．扇形统计图定义：用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表 ，圆 中的各个扇形分别代表总体中的 ，扇形的大小反映部分占总体的 的大小， 这样的统计图叫做扇形统计图．扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关 系．扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 或 ． ２．条形统计图定义：用一个单位长度表示一定的 ，根据数量的多少画成长短 不同的条形，条形的 必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做 条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量． ３．折线统计图是用一个单位长度表示一定的 ，根据数量的多少描出各点，然 后用线段顺次把各点连接起来． .567# ①扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总 体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．而条形统计图的优点是能够显示每组中的 具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．折 线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．②用扇形的面积 表示部分在总体中所占的百分比且易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点 既能够显示每组中的具体数据，又易于比较数据之间的差别． BCDE# 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表．在分组时要注意：（１）组 数适当．（２）组距相等．同时，分组要遵循三个原则：①不空，即该组必须有数据；②不 重，即一个数据只能在一个组中；③不漏，即不能漏掉某一个数据． １０２　 １０１ 统计调查 （第一课时） 　　 !" 　　　　 某车间有１２０名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中 的３０名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图 （如图）．根据图中的 信息，解答下列问题： 　例题图 （１）在被调查的工人中，日加工９个零件的人数为 名； （２）在被调查的工人中，日加工１２个零件的人数为 名，日加工 个零 件的人数