第十九章 一次函数-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级下册数学同步练习（人教版）大连专用

一次函数 第十九章 19.1.1 变量与函数 自主导学Q典例精析 例题某地的地面温度为20℃，海拔高度每上升1km,温度下降6℃.如果不考虑其 他因素，那么温度y(℃)随海拔高度x(km)的上升而下降 (1)写出表示y与x的函数关系的式子，并指出x的取值范围 (2)已知此地某山的海拔高度约1.5km,求这时山顶的温度大约是多少摄氏度， (3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃， 求飞机离地面的高度为多少 【解】(1)海拔高度x是自变量，温度y是x的函数， ∴y=20-6x,自变量x的取值范围是x≥0. (2)当x=1.5时，y=20-6×1.5=11. 答：这时山顶的温度大约是11℃ (3)当y=-34时，-34=20-6x,∴.x=9. 答：飞机离地面的高度为9km. 【点拨】根据题意确定自变量和等量关系，从而列出函数关系式.确定自变量的取值范 围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，还要注意问题的实际意义，确定已知条件中的数据 所代表的实际意义· 基础巩固（广达标闯关 +s多每 L.下列关系中，y不是x的函数的是() Ay B.y=2x2 C.y=Vx(x≥0) D.y=±Vx(x≥0) 2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的 本数x之间的关系是() A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 3.函数y=1 中，自变量x的取值范围是() x+1 A.x≠-1 B.x≠0 C.x<1 D.x>-1 4.甲、乙两地相距skm,某人走完全程所用的时间t(h)与他的速度(km/h)满足t=s, 在这个变化过程中，下列判断中错误的是() A.s是变量 B.t是变量 C.是变量 D.s是常量 5.在一个变化过程中， 的量是变量， 的量是常量， D版数学 八年级下册（人教版） 6.某种报纸的价格是每份2元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子 表示y 份数/份 2 3 5 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是 ,在这个变化过程中，常量是 变量是 7.长方形相邻两边长分别为x,y,面积为30，则用含x的式子表示y为 则这 个问题中， 是常量， 是变量 能力提升呻综合拓展 8.函数)y=-2中，自变量：时函数关系式有意义，当x=5时.y= Γx-1 9.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量， (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm)的关系. (2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角B之间的关系. (3)一盛满30t水的水箱，每小时流出0.5t水，试用流水时间(h)表示水箱中的剩水 量y(t). 一次函数 第十九章 10.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随卖出橘子质量(kg)的变化的有关 数据： 卖出质量kg 6 > 9 销售额/元 6 8 0 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当卖出橘子5kg时，销售额是多少？ (3)估计当卖出橘子50kg时，销售额是多少. 中考链接©真题演练 11.(2023·娄底)函数y=Vx+1的自变量x的取值范围是 12.(2022·广东)水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r 的关系式为C=2r.下列判断正确的是( A.2是变量 B.T是变量 C.r是变量 D.C是常量 19.1.2 函数的图象 自主导学9、典例精析 卡s多多每 例题矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,另一边长为ycm. (1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (2)在给出的坐标系中作出函数图象 【解】(1)y=4-x,自变量x的取值范围是0<x<4. (2)如图所示。 y 4 3 2 10 十234 -10 1234 1 例题图 例题答图 D版数学 八年级下册（人教版） 【点拨】根据题意列出函数解析式，考虑x,y都为正数，符合实际意义由此确定x的 取值范围；根据画函数图象的步骤：列表、描点、连线完成画图，注意线段的两个端点为空 心圆圈，因为自变量的范围取不到端点所对应的值 基础巩固)达标闯关 L.下列各点在函数y=3x-1的图象上的是() A.(0,1) B.(2.5) C.(-3,7) D.(1,1) 2.如图是北京春季某一天的气温T随时间：变化的图象，看图回答问题. 12 10 第2题图 (1)气温最高是 ℃，在 时 (2)12时的气温是 ℃，20时的气温是 ℃. (3)气温为-2℃的是在 时 (4)气温不断下降的时间是在 (5)气温持续不变的时间是在 3在所给的直角坐标系中画出函数y=-的图象点A(6,3》,B4。-2》,G 1 是否都在函数图象上？请说明理由 -3 -